Fläche unter SI Funtkion

30/10/2007 - 11:26 von IPC | Report spam
Hallo,

es gab gestern in der Vorlesung eine freiwillige Aufgabe und zwar soll
mein Zeigen das die Flàche unter der Si funktion [si(x):=sin(x)/x] von
-oo bis oo gleich pi ist. Bzw. man soll die Flàche zwischen -pi und pi
berechnen.

Naja, weil ich das eigentlich ziemlich witzig finde das unter einer
Kurve die Flàche pi rauskommt, machte ich mich auch so gleich
jungfràulich an die Aufgabe.

Nachdem ich dann 2 Stunden lang probiert habe die Aufgabe mittels
Produktintegration zu lösen und auf kein gutes Ergebnis gekommen bin
habe ich mal das Internet bemüht und gelernt das das so wohl nicht
geht, blöder Integralsinus, argh. Naja, also sich was neues überlegen,
und den guten alten Taylor ausgakramt, mir das mal wieder hergeleitet
und die Reihenentwicklung gemacht, mit Internet verglichen und siehe
da, so weit so gut. Da ich aber Reihen nicht wirklich leiden kann
stehe ich jetzt vor dem nàchsten Problem. Die gliedweieße integration.
Wie soll das den gehen? Ich komme da nàmlich nicht drauf wie die das
auf der Seite: http://uni-ka.lanable.de/html/mathe1/mase49.htm
(ziemlich in der Mitte) machen. Bin so langsam am verzweifeln, die
freiwillige aufgabe nimmt jetzt doch ziemlich viel Zeit in Anspruch,
aber Aufgaben gibts nicht!

Gibt es vielleicht sogar eine ganz andere (einfachere) Möglichkeit die
Flàche zu berechnen?

Danke Mathias.
 

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#1 Jutta Gut
30/10/2007 - 11:48 | Warnen spam
"IPC" schrieb

Naja, also sich was neues überlegen,
und den guten alten Taylor ausgakramt, mir das mal wieder hergeleitet
und die Reihenentwicklung gemacht, mit Internet verglichen und siehe
da, so weit so gut. Da ich aber Reihen nicht wirklich leiden kann
stehe ich jetzt vor dem nàchsten Problem. Die gliedweieße integration.
Wie soll das den gehen? Ich komme da nàmlich nicht drauf wie die das
auf der Seite: http://uni-ka.lanable.de/html/mathe1/mase49.htm
(ziemlich in der Mitte) machen.



Einfach jedes Glied der Potenzreihe integrieren. Das sind ja normale
Potenzfunktionen, und die Stammfunktion von x^2n = x^(2n+1)/(2n+1).

Vielleicht findest du auch da was:
http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html

mfg
Jutta

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