Flächendifferential

10/04/2008 - 18:30 von Roman Töngi | Report spam
Simple Frage zur Abwechslung in diesem Forum.

1. Flàchenelement und Flàchendifferential sind Synonyme.
2. Das Flàchenelement einer ràumlichen Flàche ist das
infinitesimale angenàherte Parallelogramm.

Habe ich das so richtig verstanden?

Danke
 

Lesen sie die antworten

#1 Hendrik van Hees
11/04/2008 - 03:43 | Warnen spam
Roman Töngi wrote:

Simple Frage zur Abwechslung in diesem Forum.

1. Flàchenelement und Flàchendifferential sind Synonyme.
2. Das Flàchenelement einer ràumlichen Flàche ist das
infinitesimale angenàherte Parallelogramm.

Habe ich das so richtig verstanden?



Wir befinden uns offenbar im Euklidischen R^3.

Gemeinhin braucht man das Flàchenelement als Vektor, der senkrecht auf dem
Flàchenelement steht und dessen Betrag gleich der Flàche des
Flàchenelements ist.

Rechnen kann man das so.

sei \vec{r}=\vec{r}(u,v) mit u1<u<u2; v1<v<v2

eine Parametrisierung der Flàche. Dann ist der Flàchenlementvektor durch

d\vec{S}=\partial_u \vec{r} \times \partial_v \vec{r} du dv

gegeben.

Dann sind Integrale der Gestalt

I[S,V]=\int d\vec{S} \vec{V}(\vec{r})

Skalare. Warum dem so ist, kannst Du in meiner Physik-FAQ nachlesen, sobald
der Server wieder verfügbar ist.

Hendrik van Hees Texas A&M University
Phone: +1 979/845-1411 Cyclotron Institute, MS-3366
Fax: +1 979/845-1899 College Station, TX 77843-3366
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq mailto:

Ähnliche fragen