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FLT-Frage bzw. Idee

15/11/2008 - 10:01 von Peter Heckert | Report spam
Guten Morgen!

x sei positiv ganzzahlig und grösser 2
a und b seien positiv ganzzahlig

a^x + b^x = c^x

a^x + 1 = (c/b)^x

(a^x + 1)^(1/x) = C = c/b


Könnte man nun beweisen, dass C stets irrational ist, dann gàbe es kein
ganzzahliges Zahlentripel (a,b,c) und FLT wàre elementar bewiesen.

Den Beweis müsste man nicht für alle x führen.
Wenn man x aus der Menge aller Primzahlen oder aus der Menge aller
Fakultàten der natürlichen Zahlen oder aus einer sonstwie speziell
konstruierten Menge entnimmt, dann sollte das ausreichen.

Vielleicht wàre da mit einer Reihenentwicklung der Wurzelfunktion was zu
machen.

Macht es Sinn, sich damit zu befassen, oder hat das schonmal jemand
versucht, oder ist es Zeitverschwendung?

TIA,

Peter
 

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#1 Peter Heckert
15/11/2008 - 10:23 | Warnen spam
Sorry, ich muss nen kleinen fehler korrigieren, kann das Posting leider
nicht zurückziehen.

Peter Heckert schrieb:
Guten Morgen!

x sei positiv ganzzahlig und grösser 2
a und b seien positiv ganzzahlig

a^x + b^x = c^x



(a/b)^x + 1 = (c/b)^x



((a/b)^x + 1)^(1/x) = C = c/b


Könnte man nun beweisen, dass C stets irrational ist, dann gàbe es kein
ganzzahliges Zahlentripel (a,b,c) und FLT wàre elementar bewiesen.

Den Beweis müsste man nicht für alle x führen.
Wenn man x aus der Menge aller Primzahlen oder aus der Menge aller
Fakultàten der natürlichen Zahlen oder aus einer sonstwie speziell
konstruierten Menge entnimmt, dann sollte das ausreichen.

Vielleicht wàre da mit einer Reihenentwicklung der Wurzelfunktion was zu
machen.

Macht es Sinn, sich damit zu befassen, oder hat das schonmal jemand
versucht, oder ist es Zeitverschwendung?

TIA,

Peter

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