FLT revisited

08/07/2008 - 04:41 von Rainer Willis | Report spam
Hallo,

ich hab gerade versucht, den Beweis von Wiles zu verstehen und muss
zugeben, dass ich nach acht Stunden schon auf Seite 3 gescheitert bin.
Ich versteh es einfach nicht, was sicherlich an mangelnder Bildung liegt.

Wie auch immer, Fermat schrieb damals an den Rand seines
Diophantes-Exemplars

"Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis
exiguitas non caperet."

was etliche Hobby-Mathematiker veranlasste, diesen wunderbaren Beweis
mit Hilfe von Schulmathematik zu finden.

Meine mathematikhistorische Frage an euch: warum hat Fermat sich nicht
einfach einen Bogen Papier genommen, um seinen Beweis aufzuschreiben?
Das hàtte doch nahegelegen, stattdessen hat er eine nebulöse Behauptung
hingekritzelt. Und warum ist diese angebliche Leichtigkeit 350 Jahre
lang niemandem aufgefallen?

Gruß Rainer
 

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#1 ram
08/07/2008 - 05:26 | Warnen spam
Rainer Willis writes:
Das hàtte doch nahegelegen, stattdessen hat er eine nebulöse Behauptung



Es gibt vor allem folgende Möglichkeiten:

- Er kannte einen einfacheren Beweis als wir.

- Er irrte sich.

- Er schrieb bewußt die Unwahrheit. Vielleicht
als eine Art von Scherz oder Spaß.

Gab es schon irgendwelche Fàlle, in denen der bekannte
komplizierte Beweis eines Satzes nach Jahren durch einen
Beweis ersetzt werden konnte, der um Größenordnungen einfacher
war (10 Zeilen statt 100 Seiten oder so etwas)?

Natürlich hàngt die Lànge eines Beweises auch von der
erwarteten Intelligenz und Bildung des Lesers ab: einem
durchschnittlich intelligenten Leser muß auf einer Seite
erklàrt werden, was für einen Superintelligenten vielleicht so
offensichtlich ist, daß nur eine Andeutung dazu nötig ist.

Wenn man Teile des Textes eines Beweises irgendwo anders hin
»auslagern« kann, so daß sie dann nicht mehr als Teil des
Beweises angesehen werden, sondern als Teil irgendeiner Lehre
(eines Gebiets), dann wird der Beweis kleiner. Das ist dann
zu rechtfertigen, wenn man diese Teile auch noch für etwas
anderes brauchen kann als nur für diesen Beweis.

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