formale Definition eines Polynomrings unklar

28/11/2010 - 18:58 von Dbe18 | Report spam
Hallo zusammen,

derzeit beschàftige ich mit Polynomen und Polynom Ringen. Da ich das
Glück habe einige textreiche Schriften zu besitzen, die mir die
Thematik verstàndlich beschreiben, konnte ich Formeln weitesgehend
ignorieren. Das ist aber nicht mein Ziel. Mein Ziel ist es mich mit
der Thematik auseinander zu setzen und auch die formalen
Beschreibungen zu verstehen. So weit so gut.

Leider musste ich schon bei der ersten formalen Beschreibung kàmpfen.
Da ich bereits wusste worum es geht konnte ich erahnen was mir die
Formel denn sagen möchte.

Es geht konkret um die erste Formel im folgenden Wiki Artikel
http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomring

Was mich verzweifeln làsst ist die Bedingung innerhalb der Mengen
Definition. Da heisst es "a_i stammt aus einem Ring, a_i = 0 für fast
alle i".

Leider kann ich mit der Bedingung nur wenig anfangen. Ich kann nur
erahnen das es vielleicht etwas mit dem neutralen Element, das für die
Addition existiert, zu tun haben könnte.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand vielleicht kurz Hilfestellung
leisten könnte. Wo liegen meine Denkfehler. Gibt es vielleicht
Quellen, die mir sogar ein Einführung für das Verstàndnis von formalen
Beschreibungen aufbauen.

vielen dank schon mal im voraus

mfg

Dennis
 

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#1 Martina Eckner
28/11/2010 - 19:35 | Warnen spam
Hallo Dennis,

Am 28.11.2010 18:58, schrieb Dbe18:

Was mich verzweifeln làsst ist die Bedingung innerhalb der Mengen
Definition. Da heisst es "a_i stammt aus einem Ring, a_i = 0 für fast
alle i".



"fast alle i" heißt "alle i bis auf endlich viele" (das muß man wissen).
Du hast also Folgen (a_i), von denen nur endlich viele ungleich 0 sind.

Ich finde die Definition R[X] mit der gelàufigen Polynomschreibweise
intuitiver, aber naja, mit den Folgen geht es eben auch.

Viele Grüße!
Martina

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