Formel gesucht

06/02/2011 - 08:30 von Andreas Fischer | Report spam
Ich suche eine Formel für folgende Funktion:

In einem Koordinatensystem wird nur der postive Quadrant rechts oben
benötigt

Es gibt zwei Variablen auf der X-Achse: A und B
Beide sind größer als Null und A ist kleiner B
Der Y-Wert von A ist immer 50, der von B immer 100
Der Y Wert von X = 0 ist immer Null.

Es soll nun eine Kurve gezeichnet werden, vom Ursprung (X=0 und Y=0)
über A (YP) nach B (Y0) führt.

Im einfachsten Fall von X, nàmlich A = 50 und B = 100 gibt das eine
Gerade. Ansonsten dürfte da immer eine Kurve rauskommen.

Gut, es gibt vermutlich unendlich viele Kurven, die diese Bedingung
erfüllen. Mich interessiert aber nur ein Kurve, die erstens stàndig
steigt, und dies auch möglichst "gleichmàßig" macht, d.h. wenn man diese
Kurve anschaut, sieht man keine größeren "Knicke" oder àhnliches. Die
Kurve sollte also möglichst wenig von einer Geraden abweichen. Ich weiß
leider nicht, wie man dies mathematisch korrekt ausdrückt.

Kann mir hier jemand eine Formel sagen, bei der ich A, B und X eingebe
und dann den zu Y gehöreneden Wert erhalte?

Andreas
 

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#1 Christopher Creutzig
06/02/2011 - 10:37 | Warnen spam
On 2/6/11 8:30 AM, Andreas Fischer wrote:

Es soll nun eine Kurve gezeichnet werden, vom Ursprung (X=0 und Y=0)
über A (YP) nach B (Y0) führt.



Du suchst also eine Kurve durch (0, 0), (A, 50) und (B, 100), wobei
A < B.

Gut, es gibt vermutlich unendlich viele Kurven, die diese Bedingung
erfüllen. Mich interessiert aber nur ein Kurve, die erstens stàndig
steigt, und dies auch möglichst "gleichmàßig" macht, d.h. wenn man diese
Kurve anschaut, sieht man keine größeren "Knicke" oder àhnliches. Die
Kurve sollte also möglichst wenig von einer Geraden abweichen. Ich weiß
leider nicht, wie man dies mathematisch korrekt ausdrückt.

Kann mir hier jemand eine Formel sagen, bei der ich A, B und X eingebe
und dann den zu Y gehöreneden Wert erhalte?



Du könntest versuchen, ob eine quadratische Parabel Deine Erwartungen
erfüllt, das wàre etwas wie Y = (50*X*(2*A^2 - 2*X*A - B^2 +
X*B))/(A*B*(A - B)). Diese Kurve kann allerdings fallende Anteile haben,
wenn A und B dicht aneinander stoßen, das wird bei polynomiellen Kurven
schwer zu verhindern sein.

Alternative Realitàten - nie hat man die, die man braucht.
(Lars Friedrich)

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