Formel in Integral wandeln

29/10/2007 - 17:38 von hans.christiansen | Report spam
Hallo Miteinander,

ich stehe vor einem kleinen Problem welches ich durch meine
Mathekenntsnisse leider nicht lösen kann.
Ich habe folgende Formel gegeben (der Lesbarkeit halber aufgeteilt):

N:=2^56
Teil1:= (1-( i / N ) ) ^ j
Teil2:= 1-( (i * t) / N )
Teil3: Summe[j=0..(t-1)] (Teil1*Teil2)
P= (Summe[i=1..m] (Teil3)) * (1/N)

Die Variablen m und t sind endlich, wobei m eine Obergrenze von 2^37
und t eine Obergrenze von 2^21 hat.

Mein Problem besteht darin dass sowohl Maple als auch Mupad mit der
Funktion nicht umgehen kann, bzw. es einfach zu viele
Rechenoperationen zu sein scheinen.

Ein Freund hat mir den Tip gegeben die Formel in ein Integral
umzuwandeln, doch genau da verlassen mich meine Mathekenntnisse. Falls
also jemand weiss wie ich hieraus ein Integral bilde bzw. ob es evtl
in Maple eine Möglichkeit gibt diese Formel "berechenbar" zu gestalten
wàre ich sehr dankbar.

-Hans
 

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#1 Martin Fuchs
29/10/2007 - 18:05 | Warnen spam
wrote:
ich stehe vor einem kleinen Problem welches ich durch meine
Mathekenntsnisse leider nicht lösen kann.
Ich habe folgende Formel gegeben (der Lesbarkeit halber aufgeteilt):

N:=2^56
Teil1:= (1-( i / N ) ) ^ j
Teil2:= 1-( (i * t) / N )
Teil3: Summe[j=0..(t-1)] (Teil1*Teil2)
P= (Summe[i=1..m] (Teil3)) * (1/N)

Die Variablen m und t sind endlich, wobei m eine Obergrenze von 2^37
und t eine Obergrenze von 2^21 hat.

Mein Problem besteht darin dass sowohl Maple als auch Mupad mit der
Funktion nicht umgehen kann, bzw. es einfach zu viele
Rechenoperationen zu sein scheinen.




Was heißt "nicht umgehen"?
Willst du konkrete Werte in Abhàngigkeit von m,t errechnen, eine
Grenzwertbetrachtung durchführen, etc.?

Die Definition der o.g. Funktion P(m,t) ist in Maxima überhaupt
kein Problem und ich kann mir nicht vorstellen, dass Maple / Mupad
das nicht auch können sollen.


mf

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