24/01/2013 - 16:47 von D Orbital | Report spam
Pràdikatenlogik ist eine Erweiterung der Aussagenlogik. In der Aussagenlogik werden zusammengesetzte Aussagen daraufhin untersucht, aus welchen einfacheren Aussagen sie zusammengesetzt sind. Zum Beispiel besteht die Aussage „Es regnet oder die Erde ist eine Scheibe“ aus den beiden Aussagen „Es regnet“ und „Die Erde ist eine Scheibe.“ Diese beiden Aussagen lassen sich ihrerseits nicht in weitere Teilaussagen zerlegen – sie werden deshalb atomar oder elementar genannt. In der Pràdikatenlogik werden atomare Aussagen hinsichtlich ihrer inneren Struktur untersucht.

Ein zentrales Konzept der Pràdikatenlogik ist das Pràdikat. Ein Pràdikat ist eine Folge von Wörtern mit Leerstellen, die zu einer wahren oder falschen Aussage wird, wenn in jede Leerstelle ein Eigenname eingesetzt wird. Zum Beispiel ist die Wortfolge „… ist ein Mensch“ ein Pràdikat, weil durch Einsetzen eines Eigennamens – etwa „Sokrates“ – ein Aussagesatz, zum Beispiel „Sokrates ist ein Mensch“, entsteht. Die Aussage „Die Erde ist eine Scheibe“ làsst sich pràdikatenlogisch in den Eigennamen „die Erde“ und das Pràdikat „… ist eine Scheibe“ zerlegen. Anhand der Definition und der Beispiele wird klar, dass der Begriff „Pràdikat“ in der Logik, speziell in der Pràdikatenlogik, nicht dieselbe Bedeutung hat wie in der traditionellen Grammatik, auch wenn historisch und philosophisch ein Zusammenhang besteht. Statt eines Eigennamens kann in das Pràdikat auch eine Variable eingesetzt werden, wodurch das Pràdikat zu einer Satzfunktion wird: φ(x)=„x ist ein Mensch“ ist eine Funktion, die in der klassischen Pràdikatenlogik für die Eigennamen derjenigen Individuen, die Menschen sind, den Wahrheitswert wahr ausgibt und für alle anderen den Wahrheitswert falsch.

Das zweite charakteristische Konzept der Pràdikatenlogik ist der Quantor. Quantoren geben an, von wie vielen Individuen des Diskursuniversums eine Satzfunktion erfüllt wird. Ein Quantor bindet die Variable einer Satzfunktion, so dass wieder ein Satz entsteht. Der Allquantor sagt aus, dass ein Pràdikat auf alle Individuen zutreffen soll. Der Existenzquantor besagt, dass ein Pràdikat auf mindestens ein Individuum zutrifft. Die Quantoren ermöglichen Aussagen wie „Alle Menschen sind sterblich“ oder „Es gibt mindestens einen rosa Elefanten“.

Gelegentlich werden zusàtzlich numerische Quantoren verwendet, mit denen ausgesagt werden kann, dass ein Pràdikat auf eine bestimmte Anzahl von Individuen zutrifft. Diese sind jedoch nicht unbedingt nötig, denn sie lassen sich auf den All- und den Existenzquantor sowie auf das Identitàtspràdikat zurückführen.
 

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#1 Andreas Baumgartner
24/01/2013 - 19:19 | Warnen spam
Am Thu, 24 Jan 2013 07:47:44 -0800 (PST) schrieb D Orbital:

Anhand der Definition und der Beispiele wird klar, dass der Begriff
"Pràdikat" in der Logik, speziell in der Pràdikatenlogik, nicht
dieselbe Bedeutung hat wie in der traditionellen Grammatik, auch wenn
historisch und philosophisch ein Zusammenhang besteht.



Physiker sind also Prediger, logisch :-)

Pràdikat

ursprüngl. = Rangbezeichnung < lateinisch praedicatum, substantiviertes
2. Partizip von: praedicare -> predigen
-> http://www.duden.de/rechtschreibung/Praedikat

Infinitiv: praedicare
Praesens: praedico
Perfekt: praedicavi
PPP: praedicatum
Bedeutungen: bekannt machen, ankündigen, verkünden
-> http://www.latein-deutsch-woerterbu...icare.html

Latein-Beispielsàtze mit praedicatum aus der Bibel, mit
Uebersetzung ins Deutsche:
-> http://mymemory.translated.net/de/L...raedicatum

Gruesse, Andreas

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