Fourieranalyse von Zufallsreihe

15/10/2011 - 10:35 von Manuel Rodriguez | Report spam
Hi Mathecracks und geehrte Professoren,

ich habe eine Reihe von Zufallszahlen, die würde ich gerne in
Schwingungen zerlegen. Wie mache ich das?

Die Langfassung: in LibreOffice habe ich eine zufàllige Zahlenfolge
vorliegen: z.B. 100, 102, 98, 107, 110, 105, usw.

Die nàchste Zahl ermittelt sich dabei über eine zufàllige Verànderung
der vorhergehenden Zahl in einem Intervall von -10..+10. Als Chart
dargestellt ergibt das einen schönen Aktienkursverlauf ...

Jedenfalls bin ich auf die Idee gekommen, diese Reihe mittels
Fourieranalyse nàher zu untersuchen. Als erstes musste ich
feststellen, dass LibreOffice dafür leider keinen Assistenten hat,
dafür aber Gnumeric. Dort konnte ich die Zahlenreihe immerhin in einen
Real- und einen Imaginàrteil zerlegen. Leider weiß ich mit dem
Ergebnis nicht so richtig etwas anzufangen. Wo muss ich den Sin(x) /
Cos(x) einsetzen, damit aus den errechneten Werten wieder meine
ursprüngliche Zahlenfolge entsteht?

Zugegeben, dass ist eindeutig eine Anfàngerfrage, aber ich hab schon
dutzende an PDF-Papers über Fouriersynthese konsultiert ohne etwas
kapiert zu haben. Letztlich ist mir natürlich klar, dass die
Fourierreihe nur eine Nàherung an meine ursprüngliche Zahlenfolge sein
kann, aber nichts desto trotz würde ich gerne die darin enthaltenen
Schwingungen analysieren. Da dieses Problem nicht allzu neu ist, würde
ich mich schon über einen leichtverstàndlichen Link freuen, der sich
meiner annimmt.


Vielen Dank.

P.S. Zusatzfrage: Schwingungen kann man doch auch als Töne begreifen.
Links im Klavier liegen die langsamen Schwingungen und rechts die
schnellen. Im Grunde geht es also um die Übertragung von Zahlen in
eine nàherungsweise Musiknotation. So àhnlich wie das illegale Reverse
Engineering eines Songs.
 

Lesen sie die antworten

#1 Leo Baumann
16/10/2011 - 06:12 | Warnen spam
"Manuel Rodriguez" schrieb im Newsbeitrag
news:
Hi Mathecracks und geehrte Professoren,

ich habe eine Reihe von Zufallszahlen, die würde ich gerne in
Schwingungen zerlegen. Wie mache ich das?



Also Prof. bin ich nicht sondern nur Ingenieur, aber in Punkto Laplace und
Fourier habe ich einiges an Erfahrung.-

Ich weiss nicht was Du Dir davon versprichst von einer Zufallsreihe eine
harmonische Analyse zu machen, aber egal.-

Ich habe ein umfangreiches Assembler-Programm um Fourieranalysen von
Abtastserien zu machen. Die FFT ist umkehrbar, also mathematisch exakt. Ich
kann Dir das schnell ausrechnen, wenn Du einige Vorbereitungen triffst und
mir die Reihe zusendest.

Wieviele Elemente hat Deine Reihe? Für mein Programm muss die Reihe 2^k
Elemente haben. Eventuell müsstest Du also Nullen anhàngen. Komplexe Daten
braucht mein Programm nicht, die reelle Reihe von 2^k Werten reicht.

Also könntest Du die Elemente Deiner Reihe einfach in ein File des Formates
[4-Byte-Short-Real] schreiben und mir zusenden. Ich kann hier bis zu einer
Dateilànge von 2 GiByte transformieren.-

Ansonsten verweise ich auf die Literatur: "Digitale Verarbeitung analoger
Signale", S.D. STEARNS, Oldenbourg Verlag, ISBN 3-486-20848-9

mfG Leo

Ähnliche fragen