Frage an Rolf und Ralf (was: Frage zu Polfiltern)

20/08/2009 - 10:03 von Gottfried | Report spam
Zum Thema Polfilter schrieb Rolf Bombach


Möglicherweise verwirrlich ist, dass der Polarisator auf
die Amplitude der Felder wirkt, die Intensitàt aber vom Quadrat
der Amplitude abhàngt.



Und Ralf . K u s m i e r z ergànzte:


ein Lichtquelle "schmeißt also mit
Energiequanten um sich". Die Intensitàt der Strahlung hinter
$irgendwas entspricht in dem Bild der Transmissionswahrscheinlichkeit
- ein Photon kommt entweder durch, oder nicht



(Hallo R+R, die Erklàrungen von Euch beiden habe ich am besten verstanden,
deshalb meine Bitte, daß vor allem Ihr auf diese post antwortet. Natürlich
darf auch jeder andere, logo.)

Ich wüßte gerne, ob die folgenden rein experimentellen Beschreibungen (so weit
bekannt) richtig sind, oder ob ich da irgendwo einen Fehler habe -
ausprobieren kann ich das leider nicht. Danke, G.


a) Lichtbündel (nicht vorab polarisiert) fàllt durch einen Polfilter: die
Hàlfte wird absorbiert. Dabei ist die Stellung des Polfilters völlig egal

Lichtbündel fàllt nach dem ersten durch einen zweiten Polfilter, der erste
steht auf 0°, wir betrachten nur die Menge *nach* dem ersten:

2. auf 00°: 100%
2. auf 45°: 50%
2. auf 90°: 0%

OK? Daraus könnte man vorlàufig eine lineare Absorptionsrate nach dem 2.
Polfilter errechnen: 1,11% je Grad Differenzwinkel. Prüfung mit anderen
Winkeln zeigen aber (z.B.)

2. auf 30°: 75%
2. auf 60°: 25%

Der Experimentator macht sich jetzt die Mühe viele Winkel zu messen und stellt
fest: Die *Absportionsraten* beginnen bei Werten deutlich unter dem linearen
Durchschnittswert, steigen bis zum Winkel 45° stark an (bis deutlich über den
linearen Erwartungswert) und fallen dann genauso wieder ab. Tràgt man die
*Differenzwerte* gegen die Winkel auf, erhàlt man die erste Hàlfte einer
Sinuskurve.

Ergebnis: die Abhàngigkeit der Absorptionsrate vom Differenzwinkel làsst sich
mit der Formel cos²phi exakt beschreiben und voraussagen.

b) Einzelphotonen: Es gibt die Möglichkeit statt eines Lichtbündels auch
einzelne Photonen in grßeren zeitlichen Abstànden zu erzeugen und durch die
Polfilter zu schicken. Experimente ergeben:

Einzelne Photonen verhalten sich wie der Lichstrahl, nur daß die
Pass/Absorb-Ereignisse nicht gleichzeitig auftreten, wie im Lichtstrahl,
sondern einzeln. Für Aussagen muss man daher Pass/Absorb-Ereignisse über einen
làngeren Zeitraum ermitteln.

Die Treffer sind überdies stochastisch verteilt, es können durchaus mal drei
oder 4 Passes oder Absorbs hintereinander kommen, dann wieder in strengem
Wechsel, dann mal ein Zwilling etc.pp., wie beim Münzenwerfen. Es sieht so
aus, als wàren die Einzelphotonen auch nicht 'vorab' in einer Vorzugsrichtung
polarisiert.

Zwei Polfilter hinterinander reflektieren genau das in der Menge der
Einzelfàlle, was wir vom Lichtbündel kenen: bei 45° wird die Hàlfte der
vorherigen 'Passes' (nach dem ersten Polfilter) auch vom 2. Polfilter
durchgelassen, die andere Hàlfte wird absorbiert, etc.pp. Auch diese
Ergebnisse sind stochastisch verteilt und zeigen dieselbe Winkelabhàngikeit
mit cos²phi.

Soweit alles OK?

c) Bis hierher ist für den Experimentator kein Grund gegeben, an der Annahme
zu zweifeln, daß Photonen von sich eine Polarisation haben, die allerdings
offenbar zufàllig verteilt ist (50% Pass/Absorb).

Nach dem Durchgang durch einen Polfilter àndert sich das, für weitere
polariserte Photonen gilt dann für Durchgànge durch weitere Polfilter die
cos²phi-Abhàngigkeit. Trotz dieser nicht-linearen Absorptionsfunktion ergibt
sich für eine beliebig große Zahl von Photonen mit Polarisationgraden von
0-360° eine Pass- oder Absorb-Summe von genau 50% in jeder beliebigen Stellung
des *ersten* Polfilters.

Theoretisch wàre auch möglich anzunehmen, daß Photon gar keine Polarisation
mitbringen, und sich erst am Polfilter entscheidet, ob sie eine (in Richtung
des Polfilters) annehmen, oder einfach 'verschwinden'. Die Statistik würde
dann genauso 50% in jeder Filterstellung abliefern. Und die Messungen am 2.
Filter wàren davon auch nicht betroffen. Bis hierhin sind beide Annahmen
gleichwertig, richtig?


d) Zwillingsphotonen: Es gibt die Möglichkeit sog. Zwillingsphotonen zu
erzeugen. Die Theorie sagt voraus, daß sie exakt spiegelbildlich sind, d.h.:
entgegengesetzte Richtung, entgegengesetzter Spin, aber ansonsten lauter
gleiche Eigenschaften.

Das Experiment sieht nun jeweils *einen* Polfilter auf beiden Seiten vor. Der
Olfilter beim Photon a bleibt in Nullstellung, der für Photon b wird dagegen
verdreht. Die Eregebnisse sind wie folgt:

Polfilterdifferenz a/b: 0°: die Hàlfte aller ausgesandten Photonen geht
durch(x), die andere wird absorbiert (o). Das gilt für beide Polfilter.

Der Vergleich der Protokolle zeigt identische Pass/Absorb-Reihen, die in sich
aber zufàllige heads/tails-Abfolge haben, also z.B.:

a) xooxxoxooooxoxxoxooxxooxxxoxoxox...
b) xooxxoxooooxoxxoxooxxooxxxoxoxox...
= 11111111111111111111111111111111 = 32/32=1

Würde man zusàtzlich den Spin (+/-) messen, dann sàhe das beispielsweise so
aus:

a) +oo-+o-oooo+o--o+oo++oo+-+o+o-o-...
b) -oo+-o+oooo-o++o-oo--oo-+-o-o+o+...

D.h. der Spin wàre bei allen Treffern genau invers, aber ebenfalls wieder
'zufàllig'. Den Spin lasse ich im folgenden ausser Acht, da das keine
zusàtzliche Qualitàt einbringt, ok?

a/b-Polfilter auf 90° versetzt: an jedem Filter passiert wieder die Hàlfte,
die andere wird absorbiert, die Reihenfolge der Passes und Absorbs sieht
einzeln wieder völlig zufàllig aus, der Vergleich der Protokolle zeigt: sie
sind genau invers-identisch:

a) xooxxoxooooxoxxoxooxxooxxxoxoxox...
b) oxxooxoxxxxoxooxoxxooxxoooxoxoxo...
= 00000000000000000000000000000000 = 0/32 = 0

D.h.: einerseits zeigen die Ergebnisse eine exakte Übereinstimmung, so als
wüßten beide Teilchen, was das andere gerade im Begriff ist zu tun.

Andererseits kann der Experimentator in B dem in A durch Verdrehen seines
Polfilters leider keine Nachricht zukommen lassen, da die Ergebnisse völlig
zufàllig erscheinen, was sich auch durch das Verdrehen nicht àndert, (man
könnte z.B. die obeigen 0°/90°-Ergebnisse hintereinanderkopieren und würde der
einezlenen Reihe nicht ansehen, daß sich irgendwas entscheidendes geàndert
hat). Und natürlich bleibt die 50% Menge hinter jedem Polfilter auch bei jeder
Drehung unveràndert.

Polfilter auf 45°

Wieder zufàllig erscheinende Folge von Pass & Absorb an beiden Filtern, die
Übereinstimmung bei den Treffern (=Pass) betràgt aber nur noch 50%:

a) xooxxoxooooxoxooxooxxooxxxoxoxoo...
b) ooxxoxxoooxoxxoxooxxooxxxoxxooxo...
= 01010011110001100101010110011001 = 16/32: 0,5

Wichtig: das Verdrehen der Filter bewirkt NICHT, daß die generelle
Absorptions-Rate von 50% an jedem Filter abweicht oder die stochastische
Verteilung Auffàlligkeiten bekàme (das wàre ja Signalübermittlung!! ;-)

Polfilter auf 60°

Wieder zufàllig erscheinende Folge von Pass & Absorb an beiden Filter, die
Übereinstimmung bei den Treffern (Pass) betràgt aber nur noch 25%:

a) xooxxoxooooxoxxoxooxxooxxxoxoxox...
b) ooxxoxooxxxoxxoxooxxooxoxoxoxoxo...
= 0101000100000100010101001000000 = 8/32: 0,25


Wie man sieht, sind hier die Bedingungen aus Einzelphotonmessungen erfüllt:

- die 50% Regel für pass/absorb an je einem Filter
- die cos²phi-Abhàngigkeit der Übereinstimmung von pass/absorb-Ereigenissen
"verschrànkter" Photonen ist diesselbe, wie der Durchgang von Einzelphotonen
durch 2 Filter.

Alles ist vergleichsweise exakt genau so wie bei Einzelphotonen oder dem
Lichtstrahl aus vielen Photonen.

(Ist daran irgendwas falsch? Oder ist das *unvollstàndig*, kann also irgendwas
wichtiges gemessen werden, was ich hier nicht berücksichtigt habe?)

Der Experimentator schliesst nun aus diesem Verhalten, daß Photonen sehr wohl
von vorneherein eine Polarisation mitbringen, die allerdings erstmal zufàllig
verteilt ist. Er würde anders nicht *sinnvoll* erklàren können, warum die
Zwillingsphotonen das o.a. Verhalten zeigen.

Was ist an diesem letzten Schluss falsch? Oder besser gesagt: warum ist er
falsch?

Denn falsch *muss* er sein, da Bells Theorem angeblich verbietet, daß die
Photonen schon von vorneherein ein Set von lokalen Variablen mitbringen, die
sich verhàlt wie die o.a. Beschreibung einer vorab gesetzten Polarisation.

Grüsse, Gottfried
Zen 101: Split hair with a blunt knife.
 

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#1 Jens Dierks
20/08/2009 - 15:50 | Warnen spam
Gottfried schrieb:
...
[eigentlich alles richtig]
...
Theoretisch wàre auch möglich anzunehmen, daß Photon gar keine Polarisation
mitbringen, und sich erst am Polfilter entscheidet, ob sie eine (in Richtung
des Polfilters) annehmen, oder einfach 'verschwinden'. Die Statistik würde
dann genauso 50% in jeder Filterstellung abliefern. Und die Messungen am 2.
Filter wàren davon auch nicht betroffen.



Ja, und bei unpolarisierten Photonen wird das auch genau so angenommen,
warum kommt weiter unten...

...
d) Zwillingsphotonen: Es gibt die Möglichkeit sog. Zwillingsphotonen zu
erzeugen. Die Theorie sagt voraus, daß sie exakt spiegelbildlich sind, d.h.:
entgegengesetzte Richtung, entgegengesetzter Spin, aber ansonsten lauter
gleiche Eigenschaften.



Du meinst ein verschrànktes Photonenpaar, es gibt unterschiedliche
Möglichkeiten der Verschrànkung, aber meistens wird von einer
Verschrànkung ausgegangen, bei dem der Gesamtimpuls derart
vorbestimmt ist, dass auch die Gesamtpolarisation vorgegeben ist
(aber die Einzelpolarisation nicht bestimmt ist).

...
Alles ist vergleichsweise exakt genau so wie bei Einzelphotonen oder dem
Lichtstrahl aus vielen Photonen.

(Ist daran irgendwas falsch? Oder ist das *unvollstàndig*, kann also irgendwas
wichtiges gemessen werden, was ich hier nicht berücksichtigt habe?)



Man kann halt durch Messungen mit unterschiedlichen Polarisationsstellungen
der Filter gegeneinander und der Untersuchung der Ergebnisse mit der
Bellschen Ungleichung herausfinden, ob die Ergebnisse schon vor der Messung
vorlagen, so dass eine bestimmte Abhàngigkeit aller Ergebnisse voneinander
besteht, siehe:
http://homepage.univie.ac.at/Franz....eorie/EPR/
Insbesondere unter 7. die Mengeneinteilung der Ergebnisse, die nur so
stattfinden kann - also unter Einhaltung der Bellschen Ungleichung (BU) -,
wenn die Ergebnisse schon in jedem Einzelfall vorliegen, so dass bei
einer Messung mit relativem Winkel A, auch das Ergebnis mit ein Winkel
B schon vorgelegen hàtte, insofern man sich dafür entschieden hàtte.

Man kann zwar an einem Photoenpaar jeweils immer nur mit einem
relativen Winkel eine Messung vornehmen, aber man darf wohl
ausschließen, dass irgendetwas die Auswahl aller Messungen so
manipuliert, dass man nur diejenigen Messungen erwischt, unter
denen die BU nicht erfüllt wird.

Der Experimentator schliesst nun aus diesem Verhalten, daß Photonen sehr wohl
von vorneherein eine Polarisation mitbringen, die allerdings erstmal zufàllig
verteilt ist. Er würde anders nicht *sinnvoll* erklàren können, warum die
Zwillingsphotonen das o.a. Verhalten zeigen.

Was ist an diesem letzten Schluss falsch? Oder besser gesagt: warum ist er
falsch?

Denn falsch *muss* er sein, da Bells Theorem angeblich verbietet, daß die
Photonen schon von vorneherein ein Set von lokalen Variablen mitbringen, die
sich verhàlt wie die o.a. Beschreibung einer vorab gesetzten Polarisation.



Habe ich versucht zu erlàutern, kann ja noch verbessert werden...

Jens

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