Frage: Beweis 2,99999...=3?

20/01/2011 - 16:10 von Nomen Nescio | Report spam
Wie lautet der Beweis, dass 2,999..., also unendlich viele neuen, gleich 3 sind?

Dieser Beweis sollte sich, sofern möglich, nur einfachster Annahmen bedienen, er wollte aber wenn möglich nicht die Nichtunterscheidbarkeit zweiter Zahlen, zwischen der keine dritte liegt, annehmen.

Gibt es einen solchen Beweis?
 

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#1 Torn Rumero DeBrak
20/01/2011 - 16:33 | Warnen spam
Am 20.01.2011 16:10, schrieb Nomen Nescio:
Wie lautet der Beweis, dass 2,999..., also unendlich viele neuen, gleich 3 sind?

Dieser Beweis sollte sich, sofern möglich, nur einfachster Annahmen bedienen, er wollte aber wenn möglich nicht die Nichtunterscheidbarkeit zweiter Zahlen, zwischen der keine dritte liegt, annehmen.

Gibt es einen solchen Beweis?




Einfach Annahme: Man kann mit 2.999... so wie mit allen Zahlen rechnen.

(2.999... + 3)/2 = 2.999... kannst du dann leicht ausrechnen.

Also ist
2.999... + 3 = 2 * 2.999... = 2.999... + 2.999...
folglich ist
3 = 2.999...

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