Frage nach Definition (Algebra)

29/11/2009 - 11:17 von christian.palmes | Report spam
Hallo,

ich benutze folgende Definition, und weiß nicht genau, ob diese so
richtig / gebràuchlich ist. Ich schreibe einfach mal das ab, was ich
aufgeschrieben habe :

Definition:
Wir werden zukünftig mit einem Modul immer einen linken Modul meinen.
Ein R-Modul A heißt __einfach__, falls A !=0 und dieser nur die
trivialen R-Untermoduln 0 und A besitzt. Dementsprechend wird er
__halbeinfach__ genannt, falls er sich als direkte Summe einfacher R-
Moduln schreiben làßt. Eine R-Algebra A wird halbeinfach genannt,
falls sie als A-Modul (d.h. der Ring A wird als Modul über sich selbst
aufgefasst) halbeinfach ist.

Vielen Dank,

Gruß Christian
 

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#1 Thomas Plehn
29/11/2009 - 19:56 | Warnen spam
schrieb im Newsbeitrag
news:

Definition:
Wir werden zukünftig mit einem Modul immer einen linken Modul meinen.
Ein R-Modul A heißt __einfach__, falls A !=0 und dieser nur die
trivialen R-Untermoduln 0 und A besitzt. Dementsprechend wird er
__halbeinfach__ genannt, falls er sich als direkte Summe einfacher R-
Moduln schreiben làßt.



Hallo,
ich meine, das so schon mal gehört zu haben, außerdem wird in Wikipedia
"halbeinfach" so auch erklàrt. Aber bei mir würde ich mich nicht ganz darauf
verlassen, ich kenne nàmlich nur die absoluten Grundlagen der Algebra.

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