Frage zu einer Parameterfunktion

11/09/2008 - 19:54 von Klaus Eichler | Report spam
Die Heizkurve beschreibt den Zusammenhang zwischen der Kesseltemperatur
H(x) (in °C) und der Außentemperatur x (in°C).
H_s(x)=s \cdot (-0,001 \cdot x^2-0,09 \cdot x+2,2)+25;
0<= s < und -30 <= x <= 20
Die Steilheit der Kurve wird durch den Parameter s veràndert.
Die Aufgabenstellung lautet:
Bestimmen Sie die (relativen) Extrema der Heizkurve in Abhàngigkeit von
s und interpretieren Sie den Sachzusammenhang!
Nun meine Frage:
Das ist ja eine Kurvenschar nach unten geöffneter Parabeln, die ihren
Hochpunkt alle außerhalb des Definitionsbereiches haben. und die
Randwerte (Hochpunkte) finde ich für alle Graphen ja bei -30°.
Was mag der Aufgabensteller mit seiner Frage meinen?

es grüßt der ratlose Klaus
 

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#1 Wolfgang Meiners
11/09/2008 - 21:17 | Warnen spam
Klaus Eichler schrieb:
Die Heizkurve beschreibt den Zusammenhang zwischen der Kesseltemperatur
H(x) (in °C) und der Außentemperatur x (in°C).
H_s(x)=s \cdot (-0,001 \cdot x^2-0,09 \cdot x+2,2)+25;
0<= s < und -30 <= x <= 20
Die Steilheit der Kurve wird durch den Parameter s veràndert.
Die Aufgabenstellung lautet:
Bestimmen Sie die (relativen) Extrema der Heizkurve in Abhàngigkeit von
s und interpretieren Sie den Sachzusammenhang!
Nun meine Frage:
Das ist ja eine Kurvenschar nach unten geöffneter Parabeln, die ihren
Hochpunkt alle außerhalb des Definitionsbereiches haben. und die
Randwerte (Hochpunkte) finde ich für alle Graphen ja bei -30°.
Was mag der Aufgabensteller mit seiner Frage meinen?

es grüßt der ratlose Klaus



Dieser Frage kannst du noch nicht allzuviel über das Aussehen der
Heizkurvenschar entnehmen. Aber berechne die angegebenen Extrema ruhig
einmal. Und dann berechne noch die Schnittpunkte zweier beliebiger
Heizkurven H_s1(x) und H_s2(x). Wenn du dann die Schaar der Heizkurven
in einem Diagramm darstellst (und zwar von Schnittpunkt bis
Schnittpunkt), machst du vielleicht eine bemerkenswerte Entdeckung!

Grüße
Wolfgang

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