Frage zu Spez. Relativitätsth.

23/12/2010 - 12:47 von Manuel | Report spam
Hallo ich habe eine Frage zur speziellen Relativitàtstheorie.

In der Nàhe von Gravitation vergeht Zeit langsamer und der Raum wird kleiner, damit c konstant bleibt.

Wie heißt/lautet die Formel, mit welcher die verànderte Zeit berechnet wird?

Eine daraus sich ergebende Nebenfrage von mir wàre: Ist die Zeit- und Raumànderung wirklich abhàngig von der Entfernung zum
Gravitationsschwerpunkt wie es in Dokumentationssendungen immer wieder gesagt wird, oder ist sie doch eher abhàngig von der
Gravitation in m/s²? Aber die Frage würde durch die Formel vermutlich beantwortet.

Manuel
 

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#1 Gregor Scholten
23/12/2010 - 13:13 | Warnen spam
On 23 Dez., 12:47, "Manuel" wrote:
Hallo ich habe eine Frage zur speziellen Relativit tstheorie.

In der N he von Gravitation



in der speziellen Relativitàtstheorie kommt keine Gravitation vor.
Wenn du die Gravitation einbeziehst, gelangst du zur allgemeinen
Relativitàtstheorie.


vergeht Zeit langsamer und der Raum wird kleiner,



was soll "der Raum wird kleiner" bedeuten? Im Spezialfall der
Schwarzschildmetrik, die das Gravitationsfeld eines lokalen
Himmelskörpers beschreibt, tritt eine Krümmung des Raumes auf, die
sich mathematisch dadurch beschreiben làsst, dass das
Eigenlàngendifferential in Radialrichtung ungleich dem
Radialkoordinatendifferential ist, es ist aber wenig sinnvoll, dies so
zu deuten, dass der Raum "kleiner" würde.


damit c konstant bleibt.



dass die gravitative Zeitdilatation dem Zweck diene, c konstant zu
halten, làsst sich eigentlich nicht behaupten.


Wie hei t/lautet die Formel, mit welcher die ver nderte Zeit berechnet wird?



in der Schwarzschildmetrik vergeht für eine ruhende Uhr an der
Radialkoordinate r in der Koordinatenzeit Delta_t die Eigenzeit

Delta_tau = sqrt(1 - rs/r) Delta_t

wobei rs der Schwarzschilradius ist (bei der Erde z.B. 1 cm, bei der
Sonne 3 km).


Eine daraus sich ergebende Nebenfrage von mir w re: Ist die Zeit- und Raum nderung wirklich abh ngig von der Entfernung zum
Gravitationsschwerpunkt wie es in Dokumentationssendungen immer wieder gesagt wird, oder ist sie doch eher abh ngig von der
Gravitation in m/s ?



"Gravitation in m/s" gibt es nicht. Man kann der Gravitation eine
Feldstàrke zuschreiben, die proportional zur Fallbeschleunigung ist,
deren Einheit ist aber m/s^2 (da es keine Geschwindigkeit ist, sondern
eine Geschrwindigkeitsànderung pro Zeitintervall: (m/s) / s = m/s^2).
Diese Feldstàrke nimmt aber mit der Entfernung vom Gravitationszentrum
ab, so dass eine Abhàngigkeit von der Feldstàrke und von der
Entfernung auf dasselbe hinauslàuft.

Oder bringst du vielleicht die allgemeine-relativistische gravitative
Zeitdilatation mit der speziell-relativistischen
geschwindigkeitsabhàngigen Zeitdilatation durcheinander? Für letztere
gilt die Formel

Delta_tau = sqrt(1 - v^2/c^2) Delta_t

sie hat allerdings nichts mit der Gravitation zu tun, sie ist ja
speziell-relativistisch.

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