Frage zum Beweis des Erwartungswerts der geometrischen Verteilung

02/07/2011 - 13:34 von Peter Simons | Report spam
Hi,

auf <http://de.wikipedia.org/wiki/Geomet...gswert> gibt
es einen Beweis für E(X)=1/p, den ich verstehen möchte. Leider hànge ich bei
folgendem Schritt:

inf inf
= \ k - 1 d \ k

k (1 - p) = -- > (1 - p)


/ d(1 - p) /
= k = 1 k = 0

Anscheinend làsst sich über die Ableitung der Faktor 'k' aus der Summe
herausziehen. Aber wieso? Und was genau bedeutet es, nach (1-p) abzuleiten?
Kann mir jemand weiterhelfen?

Liebe Grüße
Peter
 

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#1 Adolf Göbel
02/07/2011 - 13:56 | Warnen spam
Am Sat, 02 Jul 2011 13:34:07 +0200 schrieb Peter Simons:

Hi,

auf <http://de.wikipedia.org/wiki/Geomet...gswert> gibt
es einen Beweis für E(X)=1/p, den ich verstehen möchte. Leider hànge ich bei
folgendem Schritt:

inf inf
= > \ k - 1 d \ k
> k (1 - p) = -- > (1 - p)
/ d(1 - p) /
= > k = 1 k = 0

Anscheinend làsst sich über die Ableitung der Faktor 'k' aus der Summe
herausziehen.



Da k der Index ist, kann es nicht vor der Summe stehen

Und was genau bedeutet es, nach (1-p) abzuleiten?
Kann mir jemand weiterhelfen?



Ersetze "(1-p)" durch "x" und lese von rechts nach links. Das ist ganz
einfache Differentiation

Grüße
Adi

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