Frage zum Uran-Zerfall

14/02/2008 - 09:49 von Alexander Ausserstorfer | Report spam
Eine Aufgabe aus der Physik, an der ich einen ganzen Nachmittag
herumknobelte und zu der ich leider keine Lösung habe:

"Ein ruhendes Uranatom der Masse 238u sendet ein ALPHA-Teilchen mit der
Masse 4u aus (ALPHA-Zerfall). Die Summe der kinetischen Energien der
Zerfallsprodukte betràgt E_kin = 7,71 * 10^-13 J, die atomare
Masseneinheit u = 1,66
* 10^-27 kg.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit der beiden Teilchen."

Mein Lösungsweg:

Ansatz A (Energieerhaltungssatz):

E_kin_238 + E_kin_4 = E_kin

1/2 * m_238 * v_238^2 + 1/2 * m_4 * v_4^2 = E_kin

Ansatz B (Impulserhaltungssatz):

(m_238 + m_4) * v = m_238 * v_238 + m_4 * v_4

mit v = 0 also

m_238 * v_238 + m_4 * v_4 = 0

Umstellen nach v_4 ergibt:

m_238 * v_238 = - m_4 * v_4

v_4 = ( m_238 * v_238 ) / - m_4

Eingesetzt in A, aufgelöst nach v_238 und gekürzt ergibt das:

v_238 = WURZEL [ ( 2 * E_kin * m_4 ) / ( m_238 * m_4 + m_238^2) ]

Bei mir kommen da v_238 = 236.949,637181 m/sec u. v_4 = -14.098.503,412
m / sec heraus. Ich habe es mehrfach nachgerechnet, auch am Computer.
Zum Schluss auch mit einer Aufgabe, deren Lösung mir bereits bekannt
war. Der Lösungsweg müsste der richtige sein; und trotzdem möchte ich
das Ergebnis einfach nicht glauben wollen...

Was also ist falsch? Wie wahrscheinlich ist die angegebene Energie 6,71 *
10^-13 J für diesen Zerfall ?

Ich habe inzwischen noch mehr Aufgaben gefunden, die in die
gleiche Richtung gehen. Aber irgendwie fehlt mir da ein Hintergrund:

"Ein Elektron mit anfànglich E1 = 2,0 *10°-16 J Energie und ein Proton
mit der Geschwindigkeit V2 = 1700 m/sec bewegen sich zentral aufeinander
zu und führen einen vollkommen elastischen Stoß aus.

Vergleichen Sie die kinetischen Energien der beiden Teilchen vor und
nach dem Stoß."

V1 kann ich nicht ausrechnen, weil mir die zugehörige Masse in der
Angabe fehlt.

Was mache ich falsch?

Grüße,

Alex'

British groggy A7000+ running RISC OS 4.39 Adjust
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#1 Stefan Sprungk
15/02/2008 - 09:38 | Warnen spam
Alexander Ausserstorfer schrieb:
Eine Aufgabe aus der Physik, an der ich einen ganzen Nachmittag
herumknobelte und zu der ich leider keine Lösung habe:

"Ein ruhendes Uranatom der Masse 238u sendet ein ALPHA-Teilchen mit der
Masse 4u aus (ALPHA-Zerfall). Die Summe der kinetischen Energien der
Zerfallsprodukte betràgt E_kin = 7,71 * 10^-13 J, die atomare
Masseneinheit u = 1,66
* 10^-27 kg.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit der beiden Teilchen."

Mein Lösungsweg:

Ansatz A (Energieerhaltungssatz):

E_kin_238 + E_kin_4 = E_kin

1/2 * m_238 * v_238^2 + 1/2 * m_4 * v_4^2 = E_kin



O.K.


Ansatz B (Impulserhaltungssatz):

(m_238 + m_4) * v = m_238 * v_238 + m_4 * v_4



Das ist richtig. Jedoch darfst Du nicht vergessen, das v=0 ist. Alles
andere ergibt sich dann automatisch.

MFG Stefan

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