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Frage zur Definition von unendlichen Mengen

11/08/2010 - 18:19 von amicus | Report spam
Ich betrachte folgende Definition: Eine Menge M ist unendlich, wenn eine
echte Teilmenge N von M und eine bijektive Funktion f:M->N existiert.

Das ist nur wenig Information, die man sofort aufnehmen kann, aber es
heisst ja auch, dass diese und andere, die Hierarchie der unendlich
màchtigen Mengen betreffende, Definition nicht intuitiv ist. Deshalb
hier eine vielleicht etwas naive und laienhafte Frage: Was geschieht
mit der Teilmenge M/N, die nicht von der Bijektion betroffen ist?
 

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#1 Gus Gassmann
11/08/2010 - 19:23 | Warnen spam
On Aug 11, 1:19 pm, amicus wrote:
Ich betrachte folgende Definition: Eine Menge M ist unendlich, wenn eine
echte Teilmenge N von M und eine bijektive Funktion f:M->N existiert.

Das ist nur wenig Information, die man sofort aufnehmen kann, aber es
heisst ja auch, dass diese und andere, die Hierarchie der unendlich
màchtigen Mengen betreffende, Definition nicht intuitiv ist. Deshalb
hier eine vielleicht etwas naive und laienhafte Frage: Was geschieht
mit der Teilmenge M/N, die nicht von der Bijektion betroffen ist?



Gar nichts. Sie wird nicht abgebildet. Das einzige, was du über diese
Menge aussagen kannst, ist dass sie nicht leer ist.

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