Frage zur diskreten Fourier Transformation

06/07/2012 - 01:13 von Stefan Müller | Report spam
Hallo,

berechnet man die DFT eines Signals erhàlt man die Koeffizienten a_k der
entsprechenden e^(k*2*pi*i*t*f) Terme. Dabei ist f = 1/T die Frequenz
für den e^(...) Term bei k = 1. Für k > 1 erhàlt man die Terme, die
ganzzahlige Vielfache darstellen.

Beispiel: Man möchte die Grundfrequenz eines Signals bestimmen. Dazu
zeichnet man es 1s lang auf, dann làsst sich die Grundfrequenz nur auf
1Hz genau bestimmen.

Ist das korrekt?
Die Erhöhung/Erniedrigung der Abtastwerte im Signal àndert an dieser
Frequenzauflösung gar nichts (vorausgesetzt, das Abtasttheorem wird
nicht verletzt)?
Möchte man eine Genauigkeit von x Hz muss man 1/x s lang messen?

Gibt es andere Möglichkeiten außer der DFT die Grundfrequenz eines
Signals zu ermitteln?

Stefan
 

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#1 ram
06/07/2012 - 01:35 | Warnen spam
Stefan Müller writes:
Gibt es andere Möglichkeiten außer der DFT die Grundfrequenz eines
Signals zu ermitteln?



Wie definierst Du »Grundfrequenz« ohne Bezug auf eine DFT?

Wenn Du weißt, daß die gemessene Sekunde typisch ist und
sich das Signal im Grunde ewig so wiederholt und es aus
einer konstanten Grundfrequenz plus kleinen Störungen oder
Obertönen besteht, kannst Du sie ja an den àußersten
Periodengrenzen (insofern diese erkennbar sind
[Autokorrelation]) links und rechts abschneiden und dann die
Anzahl der Perioden in diesem Zeitintervall zàhlen (das kann
man vermutlich auch maschinell machen).

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