Frage zur Lorentz-Transformation

14/02/2008 - 14:41 von Robert Hartmann | Report spam
Hallo zusammen,

Da Ihr mir ja in der letzten Zeit schon
so oft geholfen habt, danke nochmals,
scheue ich mich nicht wieder etwas zu fragen :-)

Ich habe eine Frage zum Wikipedia-Artikel über die
Lorentz-Transformation (Entsprechende Frage hab
ich auch dort auf der Diskussionsseite gestellt.)

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorent...Herleitung

Dort wird eine Boost-Matrix für den zweidimensionalen
Minkowski-Raum, d.h. eine Zeitkoordinate und eine euklidische Koordinate
aufgebaut.

Mit dem Ergebnis, dass die Boost-Matrix die Form

cosh k -sinh k
-sinh k cosh k

hat, wobei k als ein imaginàrer Drehwinkel interpretiert werden soll.

Nun habe ich an anderen Orten nur Boost-Matrizen, die mit sinh und
cosh notiert sind, der folgenden Form gesehen

cosh m sinh m
sinh m cosh m

wobei m eine reelle Zahl ist.

Sind die beiden Matrizen gleichwertig (àquivalent)?
Kann jemand vielleicht die Wahl des
negativen sinh motivieren?


Besten Gruß,
Robert
 

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#1 Tobias Baumann
14/02/2008 - 15:22 | Warnen spam
Robert Hartmann schrieb:

Nun habe ich an anderen Orten nur Boost-Matrizen, die mit sinh und
cosh notiert sind, der folgenden Form gesehen

cosh m sinh m
sinh m cosh m

wobei m eine reelle Zahl ist.



Hallo

Bist du dir sicher das es sinh und cosh ist und nicht sin und cos? Weil
die Lorentztransformation beschreibt quasi eine Drehung im Minkowski
Raum. Die 2 Dimensionale Drehmatrix lautet:

cos m sin m
sin m -cos m

Wenn man nun den komplexen Winkel n = im einführt kommt man auf die
Matrix der Boost Transformation.

Gruß Tobias

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