Frage zur Lorentztransf.

13/03/2010 - 18:23 von Stefan Sprungk | Report spam
Ich gehe zur Zeit mal die SRT durch. Dabei haben sich zwei Fragen
ergeben, die nicht die letzten sein dürften.

Ausgangspunkt Galilei Transf.

Alleinige Relativbewegung in x-Richtung:

Von S' zu S
x = x' + vx*t'
y = y'
z = z'
t'=t

Von S zu S'
x' = x - vx*t
y' = y
z' = z
t=t'

Lichtblitz in S' bei t=t'=0!
In S' wird kugelförmige Ausbreitung mit Radius R' in der Zeit t' beobachtet.

R^2'=c^2*t'^2=x^2+y^2+z^2

In S wird deformierte Kugel in Richtung x erwartet (In Richtung -x
ausgebeult und in Richtung +x gestaucht).

x^2+y^2+z^2 > (x - vx*t)^2 + y^2 + z^2 = x'^2 + y^2 + z^2 für vx > 0
bzw.
x^2+y^2+z^2 <= (x - vx*t)^2 + y^2 + z^2 = x'^2 + y^2 + z^2 für vx <= 0

Ist aber nicht der Fall. Es wird eine vollstàndige Kugel mit dem Radius
R=R' beobachtet. Somit taugen die klassischen Transf. nicht.

Daher Ansatz bei Relativbewegung in x-Richtung mit vx:
x = k*(x'+ vx*t')
x = y'
z = z'
t != t'

bzw.
x' = k'*(x - vx*t)
y' = y'
z' = z'
t' != t

k=k' wegen Isotropie des Raumes.

Bestimmung von k=k':

Betrachten in Beliebiger Richtung r (Wieder der Lichtblitz):

R = c*t = k(R' + vr*t') => R = c*t = k*t'*(c + vr)
R' = c*t'=k'(R - c*t) => R' = c*t' = k'*t*(c - vr)

R^2 = R*R' = k*k'*t*t'*(c + vr)*(c - vr)
R*R'/(t*t') = c^2 = k^2*(c^2 - vr^2)
k^2 = c^2/((c^2 - vr^2) = 1/(1 - vr^2/c^2)
k = 1/sqrt(1 - vr^2/c^2) = k'

Die Zeittransformation abgeleitet aus der Radiusformel.

R' = c*t' = k'*t*(c - vr)
c*t' = t/sqrt(1 - vr^2/c^2)*(c - vr)
t' = t*(1 - vr/c)/sqrt(1 - vr^2/c^2)
t' = t*(1 - vr/c)/sqrt[(1 - vr/c)*(1 + vr/c)]
t' = t*sqrt[(1 - vr/c)/(1 + vr/c)] = t*kt'
t = t'*sqrt[(1 + vr/c)/(1 - vr/c)] = t*kt

kt, kt' sind die Transformationsfaktoren der Zeit.

N U N Z U R F R A G E 1!!!!

Deutet kt != kt' auf die Anisotropie der Zeit hin?

1. x = k*(x' + vr*t')
und
2. x' = k'(x - vr*t)

Wenn ich 1. nach x' auflöse bekomme ich.
x' = x/k - vr*t' = x/k - vr*t*kt'
x' = x/k - vr*t*sqrt[(1 - vr/c)/(1 + vr/c)]
x' = x/k - vr*t*(1 - vr/c)/sqrt[(1 - vr/c)*(1 + vr/c)]
x' = x/k - vr*t*(1 - vr/c)*k
x' = k*[x - vr*t(1 - vr/c)]

F R A G E 2 !!!!!

Irgendwas muss hier schraeg sein. Ich kann aus Formel 1. nach x' nicht
so auflösen, das Formel 2. dabei herauskommt. Das ist ein Wiederspruch.
Wo könnte der Fehler liegern?

P.S. Ich habe mal alles so aufgeschrieben, wie ich es nach meinem
Verstàndnis abgeleitet habe, zu besseren Analyse. Wer kann mir Wanze
zwischen meinen beiden Ohren entfernen? Vielleicht Kurt?

MFG Stefan
 

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#1 Kurt Bindl
13/03/2010 - 20:05 | Warnen spam
Stefan Sprungk wrote:
Ich gehe zur Zeit mal die SRT durch. Dabei haben sich zwei Fragen
ergeben, die nicht die letzten sein dürften.

Ausgangspunkt Galilei Transf.

Alleinige Relativbewegung in x-Richtung:

Von S' zu S
x = x' + vx*t'
y = y'
z = z'
t'=t

Von S zu S'
x' = x - vx*t
y' = y
z' = z
t=t'

Lichtblitz in S' bei t=t'=0!
In S' wird kugelförmige Ausbreitung mit Radius R' in der Zeit t'
beobachtet.

R^2'=c^2*t'^2=x^2+y^2+z^2

In S wird deformierte Kugel in Richtung x erwartet (In Richtung -x
ausgebeult und in Richtung +x gestaucht).

x^2+y^2+z^2 > (x - vx*t)^2 + y^2 + z^2 = x'^2 + y^2 + z^2 für vx > 0
bzw.
x^2+y^2+z^2 <= (x - vx*t)^2 + y^2 + z^2 = x'^2 + y^2 + z^2 für vx <= 0

Ist aber nicht der Fall. Es wird eine vollstàndige Kugel mit dem
Radius R=R' beobachtet. Somit taugen die klassischen Transf. nicht.

Daher Ansatz bei Relativbewegung in x-Richtung mit vx:
x = k*(x'+ vx*t')
x = y'
z = z'
t != t'

bzw.
x' = k'*(x - vx*t)
y' = y'
z' = z'
t' != t

k=k' wegen Isotropie des Raumes.

Bestimmung von k=k':

Betrachten in Beliebiger Richtung r (Wieder der Lichtblitz):

R = c*t = k(R' + vr*t') => R = c*t = k*t'*(c + vr)
R' = c*t'=k'(R - c*t) => R' = c*t' = k'*t*(c - vr)

R^2 = R*R' = k*k'*t*t'*(c + vr)*(c - vr)
R*R'/(t*t') = c^2 = k^2*(c^2 - vr^2)
k^2 = c^2/((c^2 - vr^2) = 1/(1 - vr^2/c^2)
k = 1/sqrt(1 - vr^2/c^2) = k'

Die Zeittransformation abgeleitet aus der Radiusformel.

R' = c*t' = k'*t*(c - vr)
c*t' = t/sqrt(1 - vr^2/c^2)*(c - vr)
t' = t*(1 - vr/c)/sqrt(1 - vr^2/c^2)
t' = t*(1 - vr/c)/sqrt[(1 - vr/c)*(1 + vr/c)]
t' = t*sqrt[(1 - vr/c)/(1 + vr/c)] = t*kt'
t = t'*sqrt[(1 + vr/c)/(1 - vr/c)] = t*kt

kt, kt' sind die Transformationsfaktoren der Zeit.

N U N Z U R F R A G E 1!!!!

Deutet kt != kt' auf die Anisotropie der Zeit hin?

1. x = k*(x' + vr*t')
und
2. x' = k'(x - vr*t)

Wenn ich 1. nach x' auflöse bekomme ich.
x' = x/k - vr*t' = x/k - vr*t*kt'
x' = x/k - vr*t*sqrt[(1 - vr/c)/(1 + vr/c)]
x' = x/k - vr*t*(1 - vr/c)/sqrt[(1 - vr/c)*(1 + vr/c)]
x' = x/k - vr*t*(1 - vr/c)*k
x' = k*[x - vr*t(1 - vr/c)]

F R A G E 2 !!!!!

Irgendwas muss hier schraeg sein. Ich kann aus Formel 1. nach x' nicht
so auflösen, das Formel 2. dabei herauskommt. Das ist ein
Wiederspruch.
Wo könnte der Fehler liegern?

P.S. Ich habe mal alles so aufgeschrieben, wie ich es nach meinem
Verstàndnis abgeleitet habe, zu besseren Analyse. Wer kann mir Wanze
zwischen meinen beiden Ohren entfernen? Vielleicht Kurt?

MFG Stefan



Naja Stefan,

vielleicht könnte ich dir -helfen-.
Du müsstest mir nur voher (für mich verstàndlich) beibringen was du da
machst.
Ich sehe jedoch dass du kleinrechnest.
Willst du das -sehen- was ist oder was ein Postulat dir vorgibt?


Kurt

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