Frage zur Optimierung

15/12/2012 - 19:50 von Oliver Jennrich | Report spam
Hallo,

ich bràuchte mal einen Literaturhinweis oder sonstigen Denkanstoß.

Gegeben ist eine stetige, beliebig oft differenzierbare und
quadratintegrable Funktion f die aus dem R^n in R abbildet.

Ich suche das Maximum der Funktion f mit einem Algorithmus A
der einen Startwert x_0 (aus R^n) verwendet um nach endlich vielen
Iterationen ein x_max liefert, in dessen Umgebung ein Maximum liegt. Angenommen A findet mit
verschiedenen Startwerten x_i (i=1..k) x_max,i die innerhalb derselben
Umgebung liegen (also praktisch auf das gleiche Maximum hinauslaufen),
kann man dann eine Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass in x_max auch
das globale Maximum liegt? Welche Voraussetzungen müssen die x_i dazu
erfüllen? Wie groß sollte k sein? Und vermutlich am wichtigsten - welche
Kriterien muss f erfüllen?


Space - The final frontier
 

Lesen sie die antworten

#1 karl
15/12/2012 - 20:04 | Warnen spam
Am 15.12.2012 19:50, schrieb Oliver Jennrich:

Hallo,

ich bràuchte mal einen Literaturhinweis oder sonstigen Denkanstoß.

Gegeben ist eine stetige, beliebig oft differenzierbare und
quadratintegrable Funktion f die aus dem R^n in R abbildet.

Ich suche das Maximum der Funktion f mit einem Algorithmus A
der einen Startwert x_0 (aus R^n) verwendet um nach endlich vielen
Iterationen ein x_max liefert, in dessen Umgebung ein Maximum liegt. Angenommen A findet mit
verschiedenen Startwerten x_i (i=1..k) x_max,i die innerhalb derselben
Umgebung liegen (also praktisch auf das gleiche Maximum hinauslaufen),
kann man dann eine Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass in x_max auch
das globale Maximum liegt? Welche Voraussetzungen müssen die x_i dazu
erfüllen? Wie groß sollte k sein? Und vermutlich am wichtigsten - welche
Kriterien muss f erfüllen?





Willst Du die Numeriker arbeitslos machen, Du Scherzkeks?

Ähnliche fragen