Frage zur Teilbarkeit

31/01/2008 - 12:46 von Benjamin Brück | Report spam
Hallo,

in einem Beweis das sqrt(2) eine irrationale Zahl sei wurde auf die
Behauptung zurück gegriffen, dass wenn p^2 durch 2 teilbar sei, p selber
auch durch 2 teilbar ist.

Wie ist diese Annahme zu beweisen?


Besten Dank,

Benjamin Brück
 

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#1 Robin Koch
31/01/2008 - 13:10 | Warnen spam
Benjamin Brück schrieb:

in einem Beweis das sqrt(2) eine irrationale Zahl sei wurde auf die
Behauptung zurück gegriffen, dass wenn p^2 durch 2 teilbar sei, p selber
auch durch 2 teilbar ist.

Wie ist diese Annahme zu beweisen?



Weist p die Zwei nicht als Primfaktor auf, so weist auch p^2 sie nicht
als Primteiler auf. (Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung)

Robin Koch

Die wahre Lebenskunst besteht darin,
im Alltàglichen das Wunderbare zu sehen. - (Pearl S. Buck)

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