Fragen zur Definition "Algebraische Funktion"

30/08/2015 - 17:47 von IV | Report spam
Hallo,

ich habe ein paar Fragen zur Definition des Begriffs "Algebraische
Funktion". Leider konnte ich in meinen Algebra-Büchern (u. a. Bosch:
Algebra, Artin: Algebra) nichts dazu finden. Jedenfalls steht der Begriff
nicht im Sachverzeichnis.
Ich bin kein Mathematiker oder Mathematik-Student.

Nehmen wir z. B. die Definitionen für den Begriff "Algebraische Funktion"
aus Wikipedia: Algebraische Funktion und Wikipedia en: Algebraic function.
In manchen Definitionen des Begriffs "Algebraische Funktion" wird die
Irreduzibilitàt des die Funktion definierenden Polynoms vorausgesetzt, in
anderen nicht.

1.) Ist hier die Irreduzibilitàt bezüglich der Rationalen Zahlen gemeint?

2.) Kann man in der Definition des Begriffs "Algebraische Funktion" auch die
Irreduzibilitàt lediglich bezüglich der Algebraischen Zahlen voraussetzen?
Was ist der Unterschied zwischen beiden Definitionen des Begriffs
"Algebraische Funktion"?

3.) Welche Bedeutung/Konsequenz hat die Irreduzibilitàt in der Definition
des Begriffs "Algebraische Funktion"?

4.) Kann man den Begriff "Algebraische Funktion" auch definieren mit
Polynomen mit Koeffizienten, die nicht unbedingt rationale Zahlen sind,
sondern algebraische Zahlen?

Danke.
 

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#1 IV
30/08/2015 - 17:56 | Warnen spam
"IV" schrieb im Newsbeitrag news:mrv8jc$ld2$
Ich meine nur Algebraische Funktionen in den Komplexen Zahlen.

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