Funktionsterm gesucht

31/03/2009 - 13:43 von C. Möller | Report spam
Moin,

gesucht ist _genau_ _ein_ Funktionsterm in x (also nichts stückweise
Definiertes), so dass der Graph der zugehörigen Funktion f(x) folgende
Eigenschaften aufzeigt:

1. f(x)>=0 für alle x != 0

2. x->0 ==> f(x) -> +oo (Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=0)

3. lim f(x) = 0
x->-oo

4. f'(1)=0, f(1)=0 (lokaler _und_ _globaler_ Tiefpunkt bei x=1)

5. lim f(x) = 1
x->+oo

Alles ist erlaubt - nur eben keine abschnittweise Definition...

Ich bin gespannt auf eure Vorschlàge! :)
Christian
 

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#1 Norbert Dragon
31/03/2009 - 13:58 | Warnen spam
* C. Möller schreibt:

gesucht ist _genau_ _ein_ Funktionsterm in x (also nichts stückweise
Definiertes),



Was ist ein Funktionsterm?

f: x |--> f(x) = ((x-1)/x)^2 * arctan(x) ?

Aberglaube bringt Unglück

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