Gammafunktion

24/04/2008 - 23:01 von Wolfgang Draxinger | Report spam
Ich steh gerade ein wenig auf dem Schlauch. Auf dem aktuellen
Tutoriums-Blatt (i.e. Vorbereitung zu einem Tutorium, die nicht
bewertet wird, spicken also erlaubt ;-)) zur Thermodynamik steht
eine Aufgabe zur Gammafunktion.

\Gamma(x) = \int_{0}^{\inf} t^{1-x} e^{-t} dt

Unter anderem ist die Funktionalgleichung

\Gamma(N+1) = N \Gamma(N)

zu zeigen. Allerdings leidet mein Hirn nach diesem "Horror"-Tag
unter Informationsüberlastung und ich hab nicht die geringste
Idee, wie ich da rangehe*. Gib mir mal jemand bitte einen
ordentlichen Schubs in die richtige Richtung. Oder gleich die
komplette Lösung ;-)

Wolfgang Draxinger

*) Und mich jetzt durch Mathebücher zu ackern habe ich genauso
wenig Lust, wie mit Google MathWorld zu durchforsten, auf der
Hauptseite zur Gamma-Fkt. steht nichts dazu, wie man das
beweist.
E-Mail address works, Jabber: hexarith@jabber.org, ICQ: 134682867
 

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#1 Jannick Asmus
24/04/2008 - 23:08 | Warnen spam
On 24.04.2008 23:01, Wolfgang Draxinger wrote:
Ich steh gerade ein wenig auf dem Schlauch. Auf dem aktuellen
Tutoriums-Blatt (i.e. Vorbereitung zu einem Tutorium, die nicht
bewertet wird, spicken also erlaubt ;-)) zur Thermodynamik steht
eine Aufgabe zur Gammafunktion.

\Gamma(x) = \int_{0}^{\inf} t^{1-x} e^{-t} dt

Unter anderem ist die Funktionalgleichung

\Gamma(N+1) = N \Gamma(N)

zu zeigen. Allerdings leidet mein Hirn nach diesem "Horror"-Tag
unter InformationsàŒberlastung und ich hab nicht die geringste
Idee, wie ich da rangehe*. Gib mir mal jemand bitte einen
ordentlichen Schubs in die richtige Richtung. Oder gleich die
komplette Lösung ;-)



Vielleicht partielle Integration? Aber Vorsicht: Hier sind uneigentliche
Integrale im Spiel!

Wolfgang Draxinger

*) Und mich jetzt durch MathebàŒcher zu ackern habe ich genauso
wenig Lust, wie mit Google MathWorld zu durchforsten, auf der
Hauptseite zur Gamma-Fkt. steht nichts dazu, wie man das
beweist.



Gruß
J.

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