Gauss'sche Summenformel

17/10/2009 - 22:45 von mock | Report spam
Mir ist aufgefallen dass für Zahlen x, z ∊ N gilt:

| ( sqrt ( 2 * z ) ^ 2 + sqrt ( 2 * z ) ) / 2 - z |

ist immer minimal im Vergleich zu allen anderen

| ( sqrt ( x ) ^ 2 + sqrt ( x ) ) / 2 - z |

Es gibt sicher schon einen Beweis, der implizit auch die Bedeutung
dieser Formel erklàrt, oder?
 

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#1 mock
17/10/2009 - 22:53 | Warnen spam
Ich vergass zu erwàhnen:

sqrt(x) sei hier immer die grösste natürliche Zahl, deren Quadrat
kleiner oder gleich x ist.

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