Gedeckelte Funktion für Wertebereich

20/02/2012 - 14:05 von Thomas Eschner | Report spam
Hallo liebe Newsgroup,

ich suche eine Funktion, die folgendes Verhalten beschreibt:
Von 0 bis 100 ist f(x)=x, über 100 jedoch soll eine "Deckelung" sein, so dass f(x)0 bleibt.

Ich habe das mal in Excel probiert, die Werte alle eingegeben, Funktion gezeichnet, und Funktion finden gewàhlt. Das Ergebnis ist natürlich bescheiden, ein Polynom làsst sich bis n=6 bilden, und beschreibt das Funktionsverhalten noch nicht mal annàhernd.

Meine Mathematik beschrànkt sich auf Abitur-Leistungskurs. Gibt es eine Funktion, die das Verhalten beschreibt?

Vielen Dank für Eure Hilfe!
Thomas
 

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#1 Matthias Rosenkranz
20/02/2012 - 14:26 | Warnen spam
Am 20.02.2012 14:05, schrieb Thomas Eschner:
Hallo liebe Newsgroup,

ich suche eine Funktion, die folgendes Verhalten beschreibt:
Von 0 bis 100 ist f(x)=x, über 100 jedoch soll eine "Deckelung" sein, so dass f(x)0 bleibt.

Ich habe das mal in Excel probiert, die Werte alle eingegeben, Funktion gezeichnet, und Funktion finden gewàhlt. Das Ergebnis ist natürlich bescheiden, ein Polynom làsst sich bis n=6 bilden, und beschreibt das Funktionsverhalten noch nicht mal annàhernd.

Meine Mathematik beschrànkt sich auf Abitur-Leistungskurs. Gibt es eine Funktion, die das Verhalten beschreibt?



Das kannst du mit der Heaviside- bzw. Sprungfunktion erreichen. Für
diese Funktion gilt:

H(x) = 0 für x < 0
H(x) = 1 für x >= 0

Die Funktion wird auch Theta-Funktion genannt und mit dem
entsprechenden griechischen Symbol dargestellt, aber das ist
afaik nicht in meinem Zeichensatz enthalten.

Wie es damit genau geht, kannst du dir ja selbst überlegen ;-)

Gruß Matthias

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