Geht das in Ordnung?

04/12/2011 - 20:02 von Werner Semmelmeyer | Report spam
Ich habe eine Frage an das Forum zum unten zitierten Posting
'201112041611.UTC.jbg63m$t0h$1@tioat.net' von heute.

Ich bin kein Mengenlehre-Profi, denke aber, dass die untenstehende
Aussage (auch logisch) vollkommen korrekt ist? Kann das wer bestàtigen?

Danke, MfG,
Werner Semmelmeyer

...

Zitat (von "Manuela"):

Christopher Creutzig schrieb:



Bei der Untersuchung der Eigenschaften von N setze ich N
selbstverstàndlich voraus.





Aber doch nicht bei dessen Definition. (Untersuchung wàre gut!)

Du behauptest aber, unendliche Menge so definieren zu können,
dass sich eine Bijektion zu einer echten Teilmenge "zeigt". Das
ist aber deshalb unmöglich, weil dein bis dahin zur Verfügung
stehender Begriff von "alle x" nur endlich weit reicht, oder weil
unendliche Mengen bereits definiert sind, so dass dein Versuch
des "Zeigens" nur endlich viele x umfasst, weil die induktive
Menge noch nicht definiert ist und deshalb scheitern muss.

Hast du das jetzt nun verstanden?

Ohne induktive Menge kannst du nur Bijektion endlicher Teilmengen
zeigen und daher auch nur nur Bijektion endlicher Teilmengen behaupten.

Es braucht nicht nur keiner deine Definition mit der unendlichen
Bijektion, sondern sie ist eine Zirkeldefinition, die bereits als
VORAUSSETZUNG induktive Mengen braucht, weil du sonst nicht "alle x"
formulieren kannst, ausser endlich (durch nichtinduktives Aufzàhlen).
 

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#1 Franz Fritsche
04/12/2011 - 20:39 | Warnen spam
On Sun, 4 Dec 2011 20:02:38 +0100, Werner Semmelmeyer wrote:

Ich habe eine Frage an das Forum zum unten zitierten Posting
'201112041611.UTC.jbg63m$t0h$' von heute.

Ich bin kein Mengenlehre-Profi, denke aber, dass die untenstehende
Aussage (auch logisch) vollkommen korrekt ist? Kann das wer bestàtigen?



Ja, Herr Semmelmeyer, so ist es.

MfG,
FF

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