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Gelten die Maxwell-Gleichungen immer?

28/02/2009 - 10:33 von Reiner Reiff | Report spam
Hallo,

die elektrischen und magnetischen Phànomene werden ja bekanntlich von den
Maxwellschen Gleichungen abgeleitet bzw. beschrieben. Ich frag mich, ob
diese universell gültig sind, speziell interessiert mich, ob sie auch im
Fall sehr starker E- und B-Felder gelten.

Ich frag deshalb, weil aus den Maxwell-Gln. die Wellengleichungen für
elektromagnetische Strahlung folgen. Bei der Herleitung z.B. der
Wellengleichung für schwingende Saiten wird aber u.a. die Voraussetzung
gemacht, daß die Auslenkung nur klein ist. Es könnte doch sein, daß die
Maxwellschen Gleichungen analog dazu nur für den Fall "kleiner Amplituden"
der E- und B-Felder gelten?

Grüße
Reiner
 

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#1 JÃŒrgen Appel
28/02/2009 - 15:02 | Warnen spam
Reiner Reiff wrote:

die elektrischen und magnetischen Phànomene werden ja bekanntlich von den
Maxwellschen Gleichungen abgeleitet bzw. beschrieben. Ich frag mich, ob
diese universell gültig sind, speziell interessiert mich, ob sie auch im
Fall sehr starker E- und B-Felder gelten.



E- und B-Felder werden durch die Quantenelektrodynamik beschrieben. Die
MAxwellgleichungen sind eine meist sehr gute Nàherung dieser Theorie.
Im Fall schwacher E- und B-Felder werden Abweichungen am ehesten deutlich:
Lichtenergie wird in Form von Energiepaketen, den Photonen detektiert.

Ich frag deshalb, weil aus den Maxwell-Gln. die Wellengleichungen für
elektromagnetische Strahlung folgen. Bei der Herleitung z.B. der
Wellengleichung für schwingende Saiten wird aber u.a. die Voraussetzung
gemacht, daß die Auslenkung nur klein ist. Es könnte doch sein, daß die
Maxwellschen Gleichungen analog dazu nur für den Fall "kleiner Amplituden"
der E- und B-Felder gelten?



Laut Jackson, Electrodynamics wurden im Vakkum bis zu Felstàrken von 10^21
V/m, wie sie nahe von Atomkernen vorkommen, noch keine Nichtlinearitàten
gefunden.

Im Fall extrem großer Lichtfeldstàrken sagt die Quantenelektrodynamik
voraus, daß die Linearitàt der Maxwellgleichungen nicht mehr gilt, also
Licht an Licht gestreut werden kann (Dellbrück-Streuung). Dies liegt daran,
daß dann die Energiedichte so groß werden kann, daß Positron-Elektron
Materie-Antimateriepaare erzeugt werden können, die dann Licht streuen bzw
zu PHotonen rekombinieren. Mit sichtbarem Licht wurde so etwas jedoch noch
nicht beobachtet, nur mit Gamma-Strahlen gibt es Hinweise darauf.

Innerhalb von Materie gibt es natürlich nichtlineare optische Effekte, die
jedoch im mikroskopischen (bis auf Quanteneffekte) durch die
Maxwellgleichungen ausreichend beschrieben werden.

Gruß,
Jürgen
GPG key:
http://pgp.mit.edu:11371/pks/lookup?search=J%FCrgen+Appel&op=get

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