Geometrie der "Sinuskurve"

10/03/2009 - 17:34 von Jon J Panury | Report spam
Jeder kennt "die" Standard-Sinuskurve, mit 0° bis 360° auf der x-Achse
(oder auch 0 bis 2pi) und -1 bis +1 auf der y-Achse.

Frage: Gibt es eine rein geometrische Entwicklung der Maßverhàltnisse
auf den Achsen?

Da es sich auf beiden Achsen um reelle Zahlen handelt, könnte man sich
vorstellen, dass für beide dieselbe Maßgröße verwendet wird; dass also
die 2pi auf der x-Achse pi mal die "Amplitude" ( |2| ) ist.

Ein solcher Graph sàhe aber ergeblich "gestreckter" aus als die
verbreitet in Lehrbüchern abgebildeten.

Ist also das x/y Maßverhàltnis, die Proportionierung also, ins
(àsthetische?) Belieben des Layouters gestellt?
Oder gibt es eine mathematisch begründbare Proportion? Und wenn ja,
gibt es einen geometrischen Weg, diese Proportion zu erzeugen?
 

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#1 Christian Schweingruber
10/03/2009 - 17:48 | Warnen spam
Jon J Panury schrieb:
Jeder kennt "die" Standard-Sinuskurve, mit 0° bis 360° auf der x-Achse
(oder auch 0 bis 2pi) und -1 bis +1 auf der y-Achse.

Frage: Gibt es eine rein geometrische Entwicklung der Maßverhàltnisse
auf den Achsen?

Da es sich auf beiden Achsen um reelle Zahlen handelt, könnte man sich
vorstellen, dass für beide dieselbe Maßgröße verwendet wird; dass also
die 2pi auf der x-Achse pi mal die "Amplitude" ( |2| ) ist.

Ein solcher Graph sàhe aber ergeblich "gestreckter" aus als die
verbreitet in Lehrbüchern abgebildeten.

Ist also das x/y Maßverhàltnis, die Proportionierung also, ins
(àsthetische?) Belieben des Layouters gestellt?
Oder gibt es eine mathematisch begründbare Proportion? Und wenn ja,
gibt es einen geometrischen Weg, diese Proportion zu erzeugen?



Ja, die Steigung der Tangente im Nulldurchgang, diese ist +/-1 in der
"natürlichen" Proportion.

viele Grüsse
Christian

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