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Geometrie Frage

27/07/2011 - 16:10 von Mark | Report spam
Hallo,

Gegeben sei ein Kreis mit Mittelpunkt M. Von diesem gehen Strahlen aus, die
im Schnittpunkt mit dem Radius einen rechten Winkel mit der Tangente haben.
Wuerde man nun diesen Winkel, nennen wir ihn mal Alpha, ueber den gesamten
Kreis abbilden erhielte man eine Gerade. Also Alpha ist von 0 bis 360 Grad
immer 90 Grad.

Nun verschiebt man den Punkt von dem die Strahlen ausgehen auf einer linie
so, dass sich ein Abstand A vom Mittelpunkt ergibt. Nun gubt es nur noch
zwei Punkte wo der Winkel zur Tangente 90 Grad ist. Naehmlich die
schnittpunkter dieser Geraden mit dem Umfang, auf der sich der Mittelpunkt
und der verschobene Strahlenursprung befindet.
Jetzt wollte ich den Winkel in Abhaengigkeit von der Kreisposition wissen,
aber komme nicht weiter. Also eine Funktion von 0 bis 360 Grad und als
Betrag der Winkel. Jetzt werd ich das dumme Gefuehl nicht los, dass es ein
Dinus wird mit 90 Grad bei 0 und 180. Aber genau ist mir das nicht klar.
Ausserdem interessiert mich die groesste abweichung von den 90 Grad in
Abhaengigkeit von der Entfernung vom Mittelpunkt.

Ich hoffe das ist halbwegs mathematisch verstaendlich, sonst liefere ich
noch eine Skizze nach.

Gruss, Mark
 

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#1 Detlef Müller
27/07/2011 - 17:21 | Warnen spam
Am 27.07.2011 16:10, schrieb Mark:
Hallo,

Gegeben sei ein Kreis mit Mittelpunkt M. Von diesem gehen Strahlen aus,



Vom Kreis oder vom Mittelpunkt?

die
im Schnittpunkt mit dem Radius einen rechten Winkel mit der Tangente haben.



Was ist der Schnittpunkt mit dem Radius?
Das gesagte tràfe auf Strahlen von M aus zu ...

Wuerde man nun diesen Winkel, nennen wir ihn mal Alpha, ueber den gesamten
Kreis abbilden erhielte man eine Gerade. Also Alpha ist von 0 bis 360 Grad
immer 90 Grad.



... aber hierauf kann ich mir keinen Reim machen.

Nun verschiebt man den Punkt von dem die Strahlen ausgehen auf einer linie
so, dass sich ein Abstand A vom Mittelpunkt ergibt. Nun gubt es nur noch
zwei Punkte wo der Winkel zur Tangente 90 Grad ist. Naehmlich die
schnittpunkter dieser Geraden mit dem Umfang, auf der sich der Mittelpunkt
und der verschobene Strahlenursprung befindet.
Jetzt wollte ich den Winkel in Abhaengigkeit von der Kreisposition wissen,
aber komme nicht weiter. Also eine Funktion von 0 bis 360 Grad und als
Betrag der Winkel. Jetzt werd ich das dumme Gefuehl nicht los, dass es ein
Dinus wird mit 90 Grad bei 0 und 180. Aber genau ist mir das nicht klar.
Ausserdem interessiert mich die groesste abweichung von den 90 Grad in
Abhaengigkeit von der Entfernung vom Mittelpunkt.

Ich hoffe das ist halbwegs mathematisch verstaendlich, sonst liefere ich
noch eine Skizze nach.



Ich bràuchte wohl ein Bildchen.

(Jutta weiß aber in solchen Fàllen zu meinem Erstaunen
oft was gemeint ist :) )

Gruß,
Detlef

Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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