Geometrieaufgabe G2

03/08/2009 - 17:36 von Wolfgang Kirschenhofer | Report spam
Hallo!

ABCD und AEFG seien zwei àhnliche Sehnenvierecke (gegen den
Uhrzeigersinn "beschriftet"). Es sei P der zweite Schnittpunkt der
beiden Umkreise der Vierecke.
Man zeige, daß P auf der Geraden BE liegt.

Gruß,
Wolfgang Kirschenhofer
 

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#1 mathemator
03/08/2009 - 18:14 | Warnen spam
Wolfgang Kirschenhofer wrote:

Hallo!

ABCD und AEFG seien zwei àhnliche Sehnenvierecke (gegen den
Uhrzeigersinn "beschriftet"). Es sei P der zweite Schnittpunkt der
beiden Umkreise der Vierecke.
Man zeige, daß P auf der Geraden BE liegt.



d
e
r

S
p
o
i
l
e
r

f
ü
r

d
i
e
,

d
i
e

i
h
n

w
ü
n
s
c
h
e
n

Mit reichlicher Anwendung des Umfangswinkelsatzes ergibt sich, dass sich
der Winkel EPB aus den drei Winkeln des Dreiecks AEG (bzw. ABD)
zusammensetzt und daher gestreckt ist.

Klaus-R.

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