Gewichtete Summation von (Mess)werte

25/10/2007 - 02:21 von piramido | Report spam
Hallo zusammen,

ich versuche nun schon seit geraumer Zeit eine geeignete Formel für
folgendes Problem zu entwickeln, bislang aber ohne durchschlagenden
Erfolg:

Ich habe drei reelle Zahlen min, med, max aus [0, 1], wobei min <= med
<= max. Ich möchte ausgehend von diesen 3 Werten einen Wert aus [0, 1]
ableiten, der folgendes respektiert:

- der Wert med (Median) soll sehr hoch gewichtet werden
- die Werte min bzw. max sollen entsprechend ihrer "Konformitàt"
gegenüber med gewichtet werden, d.h. eine große Abweichung resultiert
in einer geringen Gewichtung

Der gesuchte Wert könnte(!) sich also ergeben als omega_1 * med +
omega_2(min, med) * min + omega_3(max, med) * max,

wobei omega_1 + omega_2 + omega_3 = 1 gilt, so dass sich schließlich
ein Wert aus [0,1] ergibt. Um die Forderung zu erfüllen, müssen die
Gewichte dynamisch sein, d.h. in Abhàngigkeit der konkreten Werte von
med, min und max bestimmt werden.

Zur besseren Veranschaulichung meiner Intention ein Beispiel:

min = 0.02
med = 0.75
max = 0.99

sollte in einem Wert münden, der auf jeden Fall größer als 0.75 ist
(da med - min >> max - med). Ich empfànde einen Wert aus [0.8, 0.85]
als sehr passend.

Ich würde mich über Vorschlàge oder Anregungen sehr freuen. Meine
bisherigen Ergebnisse konnte ich immer wieder durch Negativbeispiele
entkràften.

Beste Grüße,
Sascha
 

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#1 Helmut Wabnig
25/10/2007 - 08:20 | Warnen spam
On Wed, 24 Oct 2007 17:21:16 -0700, piramido
wrote:

Hallo zusammen,

ich versuche nun schon seit geraumer Zeit eine geeignete Formel für
folgendes Problem zu entwickeln, bislang aber ohne durchschlagenden
Erfolg:

Ich habe drei reelle Zahlen min, med, max aus [0, 1], wobei min <= med
<= max. Ich möchte ausgehend von diesen 3 Werten einen Wert aus [0, 1]
ableiten, der folgendes respektiert:

- der Wert med (Median) soll sehr hoch gewichtet werden
- die Werte min bzw. max sollen entsprechend ihrer "Konformitàt"
gegenüber med gewichtet werden, d.h. eine große Abweichung resultiert
in einer geringen Gewichtung

Der gesuchte Wert könnte(!) sich also ergeben als omega_1 * med +
omega_2(min, med) * min + omega_3(max, med) * max,

wobei omega_1 + omega_2 + omega_3 = 1 gilt, so dass sich schließlich
ein Wert aus [0,1] ergibt. Um die Forderung zu erfüllen, müssen die
Gewichte dynamisch sein, d.h. in Abhàngigkeit der konkreten Werte von
med, min und max bestimmt werden.

Zur besseren Veranschaulichung meiner Intention ein Beispiel:

min = 0.02
med = 0.75
max = 0.99

sollte in einem Wert münden, der auf jeden Fall größer als 0.75 ist
(da med - min >> max - med). Ich empfànde einen Wert aus [0.8, 0.85]
als sehr passend.

Ich würde mich über Vorschlàge oder Anregungen sehr freuen. Meine
bisherigen Ergebnisse konnte ich immer wieder durch Negativbeispiele
entkràften.

Beste Grüße,
Sascha



Hast du schon gegoogelt nach "gewichteter Mittelwert"
und zB Wikipedia angschaut?

w.

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