Gewichtungsfaktor bei linearer Regression

13/09/2014 - 20:45 von astroelectronic | Report spam
Liese Mitleser,

ich habe eine Frage zu folgendem Problem.
Gegeben ist eine Schaar von einigen Hundert Punkten, durch die eine Gerade y=ax+b approximiert werden soll. Die Punkte liegen beispielsweise im Intervall x=[-10...10], können innerhalb dieses Intervalls aber sehr ungleichmàßig verteilt sein. Es ist beispielsweise möglich, dass sich im Intervall [-10...-5] zehnmal so viele Punkte befinden wie im Intervall [5...10].
Der physikalische Hintergrund dieser Fragestellung legt es nahe, dass man den wenigen Punkten im Intervall [5...10] eine stàrkere Gewichtung geben sollte.
Man könnte jetzt abzàhlen wieviele Punkte es mit positivem x-Wert gibt, und wieviele mit negativem x-Wert, und dann die beiden Gruppen abhàngig von der Anzahl mit den entsprechenden Gewichtungen versehen. Aber das gefàllt mir noch nicht. Mich stört der schlagartige Übergang der Gewichtung bei x=0.
Hat jemand eine Idee wie man das besser machen könnte?

Gruß
Michael
 

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#1 Ralf . K u s m i e r z
13/09/2014 - 21:44 | Warnen spam
X-No-Archive: Yes

begin quoting, schrieb:

ich habe eine Frage zu folgendem Problem.
Gegeben ist eine Schaar von einigen Hundert Punkten, durch die eine Gerade y=ax+b approximiert werden soll. Die Punkte liegen beispielsweise im Intervall x=[-10...10], können innerhalb dieses Intervalls aber sehr ungleichmàßig verteilt sein. Es ist beispielsweise möglich, dass sich im Intervall [-10...-5] zehnmal so viele Punkte befinden wie im Intervall [5...10].
Der physikalische Hintergrund dieser Fragestellung legt es nahe, dass man den wenigen Punkten im Intervall [5...10] eine stàrkere Gewichtung geben sollte.



Warum sollte man das tun?

"Vernünftig" dürfte in real vorkommenden Fàllen eine ML-Schàtzung des
vermuteten Funktionsverlaufs sein, un den liefert für eine lineare
Abhàngigkeit bei angenommen unkorrelierten normalverteilten Fehlern
nunmal die LS-Schàtzung.

Hat jemand eine Idee wie man das besser machen könnte?



Sich das Problem ansehen und überlegen, was man eigentlich will.


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus

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