Glaube und Verstand

22/10/2016 - 13:48 von WM | Report spam
Surely no fairy tale, no fantasy of Arabian nights, no fevered dream can match this theorem of hard, mathematical logic {{ausgehend von der falschen Pràmisse einer beendeten Unendlichkeit - ex falso quodlibet}}. Although the theorems of Hausdorff, Banach, and Tarski cannot, at the present time, be put to any practical use {{da fàllt mir aber ein Stein vom Herzen. Oder haben die Produzenten von Vorderpressschinken die erste Anwendung entdeckt? Diese neue Premium- Marke gemahnt ja auch in anderer Hinsicht an die beendete Unendlichkeit: früher war die Unendlichkeit ohne Ende und Schinken stammte stets vom hinteren Teil des Tieres.}}, not even by those who hope to learn how to pack their belongings into a week-end grip, they stand as a magnificent challenge to imagination and as a tribute to mathematical conception. {{Es kann bei diesen geschwollenen Vokabeln gar nicht oft genug betont werden: Mathematik hat mit derartigen Glaubensprüfungen für Eleven der Matheologie nicht das Geringste zu schaffen. Es handelt sich dabei wirklich nur um den matheologischen Beweis, dass der Glaube den Verstand besiegen kann - bei manchen Menschen wenigstens. Allein das ist hier "magnificient".}}
[J.R. Newman (ed.): „The world of mathematics“, Vol. 3“, Simon & Schuster, New York (1956) 1945f]

Wir können |N konstruieren: {1, 2, 3, ...} = |N
Doch wenn wir die einzelnen Konstruktionsschritte notieren und abheften
{1}
{1, 2}
{1, 2, 3}
...
dann misslingt's! Wir kommen nicht zum |Nde.

Hütet Euch vor Magiern, die sich nicht in die Karten schauen lassen wollen! Dann wird auch der Glaube nicht den Verstand besiegen.

Gruß, WM
 

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#1 fredjeffries
22/10/2016 - 14:37 | Warnen spam
On Saturday, October 22, 2016 at 4:48:58 AM UTC-7, WM wrote:

Wir können |N konstruieren: {1, 2, 3, ...} = |N



Nein, das kann man nicht

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