Gleichung lösen

10/01/2012 - 22:12 von Thomas Weisbach | Report spam
Meine Tochter kam mal wieder mit 'ner Aufgabe an, bei der ich keine
Ahnung habe, wie ich anfangen könnte:

Ermittle alle Paare (n, k) natürlicher Zahlen, die folgende Gleichung
erfüllen: n! - 56k + 10^n = 0

Mit etwas Probieren habe ich zumindest zwei Zahlenpaare gefunden:
(4, 179); (6, 17870)
Glück gehabt... ;-)
Eine weitere Suche macht wegen der Größe der Zahlen wenig Sinn...

Mit freundlichen Grüßen!

Thomas Weisbach
 

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#1 Norbert Marrek
10/01/2012 - 22:27 | Warnen spam
Am 10.01.2012 22:12, schrieb Thomas Weisbach:
Meine Tochter kam mal wieder mit 'ner Aufgabe an, bei der ich keine
Ahnung habe, wie ich anfangen könnte:

Ermittle alle Paare (n, k) natürlicher Zahlen, die folgende Gleichung
erfüllen: n! - 56k + 10^n = 0

Mit etwas Probieren habe ich zumindest zwei Zahlenpaare gefunden:
(4, 179); (6, 17870)
Glück gehabt... ;-)
Eine weitere Suche macht wegen der Größe der Zahlen wenig Sinn...




n kann nicht >=7 sein, denn n! und 56k wàren durch 7 teilbar, 10^n aber
nicht.

Aloha,
Norbert

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