Gleichungssystem

24/02/2010 - 19:23 von Amelie | Report spam
Hallo. :-)

Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe
über lineare Gleichungssysteme.

Die Aufgabe lautet

I x - y + z = 4
II 2x + y - 3z = 7
III x + 5y - 9z = 2

Ich habe den Gaußschen Algorithmus
angewendet, weil wir das kürzlich
behandelt haben.

Also umgeordnet, so dass die 2. Zeile
der Ausgangspunkt ist und die 1. und 3. Zeile umformen,
so dass ich plusrechnen kann.

II 2x + y - 3z = 7
I' -2x + 2y - 2z = -8
II' -2x - 10y + 18z = -4

I'' 3y - 5z = -1
II'' -9y + 15z = 3

Wenn ich aber II'' durch 3 teile, steht die Gleichung
doppelt da, bloß mit umgekehrten vorzeichen und alles
ist null. Das ist laut Mathebuch ein Gleichungssystem
ohne eindeutige Lösung.

Die Lehrerin meinte, wir sollen das mit einem Parameter
t ausdrücken, aber ich weiß nicht, was sie damit meint.
:-(

Wenn ich das Gleichungssystem anders löse, bekomme ich
außerdem noch eine andere Gleichung heraus.

Bin ratlos und weiß nicht weiter. Wie mache ich das
mit dem Parameter?


Amélie
 

Lesen sie die antworten

#1 Michael Klemm
24/02/2010 - 20:02 | Warnen spam
Amelie schrieb:

im Newsbeitrag news:hm3qs4$tbt$
Hallo. :-)

Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe
über lineare Gleichungssysteme.

Die Aufgabe lautet

I x - y + z = 4
II 2x + y - 3z = 7
III x + 5y - 9z = 2

Ich habe den Gaußschen Algorithmus
angewendet, weil wir das kürzlich
behandelt haben.

Also umgeordnet, so dass die 2. Zeile
der Ausgangspunkt ist und die 1. und 3. Zeile umformen,
so dass ich plusrechnen kann.

II 2x + y - 3z = 7
I' -2x + 2y - 2z = -8
II' -2x - 10y + 18z = -4

I'' 3y - 5z = -1
II'' -9y + 15z = 3

Wenn ich aber II'' durch 3 teile, steht die Gleichung
doppelt da, bloß mit umgekehrten vorzeichen und alles
ist null. Das ist laut Mathebuch ein Gleichungssystem
ohne eindeutige Lösung.

Die Lehrerin meinte, wir sollen das mit einem Parameter
t ausdrücken, aber ich weiß nicht, was sie damit meint.
:-(



Das heißt vermulich, dass man die drei gesuchten Größen
x, y und z durch eine von ihnen, t genannt, ausdrücken soll.
Bei der Aufgabe spielt es keine Rolle, was du als t wàhlst.

Gruß
Michael

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