[Gödel, Escher, Bach] Formulierung einer Aussage in TNT

11/10/2014 - 17:48 von Diedrich Ehlerding | Report spam
Hallo,

nicht dass es wirklich wichtig wàre - es ist mehr die Neugier bzw. der
Ärger darüber, dass ich selber nicht weiterkomme. Jedenfalls wàre ich
dankbar über eine Idee.

Ich versuche gerade, die Formulierungen in Douglas Hofstadters "Gödel,
Escher, Bach" nachzuvollziehen. Konkret geht es um Kapitel VIII, in dem
er eine stark formalisierte Zahlentheorie "TNT" einführt. In diesem
Kapitel gibt es ein paar Übungsaufgaben, bestimmte Aussagen natürlicher
Sprache über natürlich Zahlen in diesen Formalismus zu übersetzen (in
meinerr deutschen Ausgabe auf S. 233). Die weitaus meisten davon sind
auch unproblematisch, bis einschließlich "b ist eine Potenz von 2".

Aber ich scheitere bei dem Versuch, die (von Hofstadter schon als
"überraschend schwierig" zu formulieren bezeichnete) Formel
"b ist eine Potenz von 10" in seine Notation zu übersetzen. Offenbar
erfülle ich seine Voraussetzung "in der Zahlentheorie sehr gut
auskennen" nicht :-(

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Danke,
Diedrich
 

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#1 Jan Fricke
11/10/2014 - 19:07 | Warnen spam
On 10/11/2014 05:48 PM, Diedrich Ehlerding wrote:
Hallo,

nicht dass es wirklich wichtig wàre - es ist mehr die Neugier bzw. der
Ärger darüber, dass ich selber nicht weiterkomme. Jedenfalls wàre ich
dankbar über eine Idee.

Ich versuche gerade, die Formulierungen in Douglas Hofstadters "Gödel,
Escher, Bach" nachzuvollziehen. Konkret geht es um Kapitel VIII, in dem
er eine stark formalisierte Zahlentheorie "TNT" einführt. In diesem
Kapitel gibt es ein paar Übungsaufgaben, bestimmte Aussagen natürlicher
Sprache über natürlich Zahlen in diesen Formalismus zu übersetzen (in
meinerr deutschen Ausgabe auf S. 233). Die weitaus meisten davon sind
auch unproblematisch, bis einschließlich "b ist eine Potenz von 2".

Aber ich scheitere bei dem Versuch, die (von Hofstadter schon als
"überraschend schwierig" zu formulieren bezeichnete) Formel
"b ist eine Potenz von 10" in seine Notation zu übersetzen. Offenbar
erfülle ich seine Voraussetzung "in der Zahlentheorie sehr gut
auskennen" nicht :-(

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?


Douglas Hofstadter kann. :) Ich hatte ihn das mal Mitte der 1990er Jahre
gefragt, und bekam überraschenderweise sogar einen Antwortbrief von ihm,
der einige dicke Artikel enthielt. Diese habe ich damals nicht
verstanden. Möglicherweise finde ich die noch irgendwo, dann melde ich
mich noch mal.

Viele Grüße Jan

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