Görtzel Algorithmus

02/12/2010 - 16:29 von Michael Guenther | Report spam
Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zum Görtzel Algorithmus. Unter
http://www.eetimes.com/design/embed...-Algorithm
gibt es eine schöne Erlàuterung. Dabei werden für die Festlegung der
Blockgröße folgende Punkte genannt:

Goertzel block size N is like the number of points in an equivalent
FFT. It controls the frequency resolution (also called bin width). For
example, if your sampling rate is 8kHz and N is 100 samples, then your
bin width is 80Hz.

This would steer you towards making N as high as possible, to get the
highest frequency resolution. The catch is that the higher N gets, the
longer it takes to detect each tone, simply because you have to wait
longer for all the samples to come in. For example, at 8kHz sampling,
it will take 100ms for 800 samples to be accumulated. If you're trying
to detect tones of short duration, you will have to use compatible
values of N.

The third factor influencing your choice of N is the relationship
between the sampling rate and the target frequencies. Ideally you want
the frequencies to be centered in their respective bins. In other
words, you want the target frequencies to be integer multiples of
sample_rate/N.

The good news is that, unlike the FFT, N doesn't have to be a power of
two.

Ich habe 2 Fragen:

1.) Wie kann ich mir die BINs vorstellen. Im Text werden diese auch
als Frequenzaufösung bezeichnet. Ist meine Annahme richtig, das bei
einem BIN von 80Hz mein erfasstes Signal sozusagen in 80Hz Blöcke
aufgelöst wird?

2.) Wenn meine Annahme unter Punkt 1 stimmt, wie ist es dann zu
verstehen, das für eine zentrale Anordnung meiner Zielfrequenz in den
BINs, die Zielfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Sampelfrequenz/
N sein muss.

Annahme:
Sampelrate = 8kHz
Blockgröße = 400
Wunsch Zielfrequenz = 100Hz

Prüfung auf ganzahliges Vielfaches:
5*8kHz/400 = 100Hz
Bedingung erfüllt: 5 ist ganzahliges Vielfaches

Bei der Samplefrequenz von 8kHz und einer Blockgröße von N@0 ergibt
sich ein BIN von 8kHz/400 Hz. Wenn meine Annahme von Punkt 1 richtig
ist, d.h. also mein Signal in 20Hz Blöcke aufgeteilt wird, liegt meine
Zielfrequenz allerdings nicht in der Mitte eines 20Hz Blocks, sondern
direkt auf dem Rand, da 5*20Hz = 100Hz.

Wo habe ich einen Gedankenfehler?

Vielen Dank für Eure Hilfe.

Gruß Michael
 

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#1 Henning Paul
02/12/2010 - 17:08 | Warnen spam
Michael Guenther wrote:

1.) Wie kann ich mir die BINs vorstellen. Im Text werden diese auch
als Frequenzaufösung bezeichnet. Ist meine Annahme richtig, das bei
einem BIN von 80Hz mein erfasstes Signal sozusagen in 80Hz Blöcke
aufgelöst wird?



Nein, das sind die Stützstellen, an denen der Wert des Spektrums
ermittelt wird.

Gruß
Henning

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