Gravitationskraft

03/07/2008 - 19:21 von Daniel | Report spam
Hallo!

Ich möchte die Gravitationskraft ausrechnen, die eine Halbkugel
(Radius R, z>=0) die im Ursprung sitzt auf einen Masse m am Ort (0,0,-R)
aus übt.

Ich bin dann auf folgendes Integral gekommen:

F=4*Pi*G*m*int_0^R(int_0^Pi/2(r^2*sin(theta)*(r*cos(theta)+R)/sqrt(r^2+2*r*R*cos(theta)+R^2),d(theta),dr)

Wie löse ich dieses Integral?

MfG
Daniel
 

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#1 Alexander Streltsov
04/07/2008 - 04:13 | Warnen spam
Daniel schrieb:
Hallo!

Ich möchte die Gravitationskraft ausrechnen, die eine Halbkugel
(Radius R, z>=0) die im Ursprung sitzt auf einen Masse m am Ort (0,0,-R)
aus übt.

Ich bin dann auf folgendes Integral gekommen:

F=4*Pi*G*m*int_0^R(int_0^Pi/2(r^2*sin(theta)*(r*cos(theta)+R)/sqrt(r^2+2*r*R*cos(theta)+R^2),d(theta),dr)


Wie löse ich dieses Integral?



Du musst uns schon verraten, wie die Halbkugel beschaffen ist.

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