Gravitationswirkung einer bewegten Masse

13/03/2010 - 14:39 von Vogel | Report spam




Wir wollen die Kraftwirkung betrachten die eine bewegte Masse "M" auf
eine Masse "m" im Ruhesystem der Masse "m" ausübt. Da wir nur die
dynamische Wirkung untersuchen wollen nehmen wir schwache
Gravitationsfelder an.




In der ART gilt in einem lokalen euklidischen Bezugsystem, jenem der
Masse "m":




(1)
F^l = m0*(d^2x^l/dthau^2 + Gamma_uv^l * dx^u/dthau * dx^v/dthau)




Hierbei sind:




dthau = f(g_uv)
Gamma_uv^l = f(g_uv)




Die g_uv erechnen sich aus der Raumkrümmung.




In der SRT ist R_luv^k = 0




Da wir hier den Einfluss der sogenannten dynamischen Masse betrachten
wollen, nehmen wir diesen Fall an.




Das heisst, Gleichung (1) gilt formal auch in der SRT, im Falle
beschleunigter Bezugsysteme.
Wir können uns daher auf den Viererformalismus beschrànken um das Problem
zu betrachten.




Im Viererformalismus der SRT gilt:




d(m*u)/dt = sqrt(1 - v^2/c^2) * F
wobei F die dreier-Kraft ist
(eine konstante Kraft die mit LG vorbeifliegt zeigt keine Wirkung)




Unter Verwendung der Definition der dynamischen Masse:




F = G* M0/sqrt(1 - v^2/c^2)*m/r^2




ergibt sich die Kraftwirkung im Ruhesystem der Masse "m":




d(m*u)/dt = G*M0*m/r^2




Wie man sieht ergibt sich aus der Dynamik der Bewegung keine erhöhte
Gravitationswirkung.





Selber denken macht klug.
 

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#1 Gregor Scholten
13/03/2010 - 16:40 | Warnen spam
On 13 Mrz., 14:39, Vogel wrote:
Wir wollen die Kraftwirkung betrachten die eine bewegte Masse "M" auf
eine Masse "m" im Ruhesystem der Masse "m" ausübt. Da wir nur die
dynamische Wirkung untersuchen wollen nehmen wir schwache
Gravitationsfelder an.

In der ART gilt in einem lokalen euklidischen Bezugsystem, jenem der
Masse "m":

(1)
F^l = m0*(d^2x^l/dthau^2 + Gamma_uv^l * dx^u/dthau * dx^v/dthau)

Hierbei sind:

dthau = f(g_uv)



der 19. Buchstabe des griechischen Alphabets wird in latainischen
Buchstaben allgemein als "tau" geschrieben, nicht als "thau". Das
hàngt damit zusammen, dass er dem lateinischen Buchstaben t entspricht
und es daneben noch den Buchstaben "theta" gibt, der für th steht.


Gamma_uv^l = f(g_uv)

Die g_uv erechnen sich aus der Raumkrümmung.



wohl eher aus der Krümmung der Raumzeit.


In der SRT ist R_luv^k = 0

Da wir hier den Einfluss der sogenannten dynamischen Masse betrachten
wollen, nehmen wir diesen Fall an.

Das heisst, Gleichung (1) gilt formal auch in der SRT, im Falle
beschleunigter Bezugsysteme.
Wir können uns daher auf den Viererformalismus beschrànken um das Problem
zu betrachten.



welchen Formalismus würdest du denn nehmen, wenn du dich nicht auf den
Viererformalismus beschrànlen würdest?


Im Viererformalismus der SRT gilt:

d(m*u)/dt = sqrt(1 - v^2/c^2) * F
wobei F die dreier-Kraft ist



u.a. weil das die Dreierkraft ist, sieht das ganze Gebilde eher nach
dem Dreierformalismus aus als nach dem Viererformalismus. Im
Viererformalismus stünde da:

m d u^mu / dtau = F^mu


(eine konstante Kraft die mit LG vorbeifliegt zeigt keine Wirkung)



fliegende Kràfte, mal ganz was neues. Naja, in der Physik der Vögel
gibt es so etwas vielleicht <g>


Unter Verwendung der Definition der dynamischen Masse:

F = G* M0/sqrt(1 - v^2/c^2)*m/r^2



du hast eine echt schlechte Schreibweise. a/b*c/d, das ist voll
unübersichtlich.


ergibt sich die Kraftwirkung im Ruhesystem der Masse "m":

d(m*u)/dt = G*M0*m/r^2

Wie man sieht ergibt sich aus der Dynamik der Bewegung keine erhöhte
Gravitationswirkung.



also gucken wir mal: du hast angenommen, dass die Masse des
Probekörpers einer Massenzunahme unterliegt, hast das in das
Newtonsche Gravitationsgesetz eingesetzt, dabei dann das Resultat
erhalten, dass die Newtonsche Gravitationskraft auf den Probekörper
proportional zur Massenzunahme des Probekörpers anwàchst, und daraus
dann abgeleitet, dass die Beschleunigung, die der Probekörper erfàhrt,
von der Massenzunahme unabhàngig ist. Und um ein so triviales Ergebnis
zu erzielen, hast du eine so umstàndliche Rechnung pràsentiert. Vor
allem Gleichung (1)ff ist für das Resultat völlig irrelevant.

Außerdem stellen sich zwei Fragen:

- was soll eine nichtrelativistische (Newtonsche) Rechnung mit der ART
zu tun haben, außerhalb deren nichtrelativistischen Grenzfalls?

- was soll die Betrachtung der Massenzunahme des Probekörpers, auf den
die Gravitation eines gravitierenden Körpers wirkt, mit der
Gravitationswirkung eines bewegten gravitierenden Körpers zu tun haben?

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