Grenzwert Berechnung

16/10/2007 - 20:02 von Andrea | Report spam
Hallo zusammen,

ich bereite mich gerade für eine Klausur vor und komme bei folgender
Grenzwertberechnung nicht weiter:

Lim (x geht gegen 0) (1/sinh^2 - 1/ x^2)

Meine Überlegungen zu dieser Aufgabe:
da der erste Term gegen unendlich und der zweite gegen -unendlich
geht, kann man die Grenzwerte nicht einzeln betrachten. Nachdem man
die Brüche auf einen Nenner gebracht hat, geht sowohl der Zàhler als
auch der Nenner gegen 0. Deshalb habe ich mir überlegt, dass man den
Grenzwert mit LŽHospital ausrechnen kann. Leider komme ich damit nicht
weiter. Kann mir jemand helfen? Sind meine Überlegungen überhaupt
richtig?

Danke für die Hilfe
Gruß
Andrea
 

Lesen sie die antworten

#1 mathemator
16/10/2007 - 22:06 | Warnen spam
Andrea wrote:

Hallo zusammen,

ich bereite mich gerade für eine Klausur vor und komme bei folgender
Grenzwertberechnung nicht weiter:

Lim (x geht gegen 0) (1/sinh^2 - 1/ x^2)

Meine Überlegungen zu dieser Aufgabe:
da der erste Term gegen unendlich und der zweite gegen -unendlich
geht, kann man die Grenzwerte nicht einzeln betrachten. Nachdem man
die Brüche auf einen Nenner gebracht hat, geht sowohl der Zàhler als
auch der Nenner gegen 0. Deshalb habe ich mir überlegt, dass man den
Grenzwert mit LŽHospital ausrechnen kann. Leider komme ich damit nicht
weiter. Kann mir jemand helfen? Sind meine Überlegungen überhaupt
richtig?



Die Betrachtung der Taylorreihe von sinh zeigt wohl nach Kürzen des
durch Zusammenfassen entstehenden Bruchs eine Konvergenz gegen 1/3, aber
die Frage ist, welche Hilfsmittel dir zur Verfügung stehen.

Klaus-R.

Ähnliche fragen