Grenzwert

16/10/2008 - 19:13 von Christian | Report spam
Ich habe eine unendliche Reihe mit Summanden a_n. Alle a_n sind >= 0,
außerdem weiß ich dass die unendliche Reihe nach oben hin beschrànkt
ist.
Reicht mir diese Informationen, um sagen zu können, dass die Reihe
einen Grenzwert haben muss?

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#1 Pether Hubert
16/10/2008 - 19:20 | Warnen spam
Christian writes:
Ich habe eine unendliche Reihe mit Summanden a_n. Alle a_n sind >= 0,
außerdem weiß ich dass die unendliche Reihe nach oben hin beschrànkt
ist. Reicht mir diese Informationen, um sagen zu können, dass die
Reihe einen Grenzwert haben muss?



Ja, die Folger der Partialsummen ist ja (wegen >= 0) monoton wachsend.
Wenn sie dann auch noch beschrànkt ist, ist sie konvergent.

Ciao,

Pether
Ich bin noch nicht bereit
für die innere Uhr,
ich spüre nur, daß irgendwas
mit Zeigern nach mir schmeißt.

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