Grenzwertbestimmung

13/03/2009 - 11:37 von Thomas Finke | Report spam
Hallo,

wie bestimme ich denn den Grenzwert der folgenden Funktion?

lim(z -> inf.) ( ((y-a)*z) / ((y-a)^2 - sqrt((y-a)^2 + z^2)) )

Als Lösung sollte 1 / (y-a) herauskommen.

Ich habe schon mit L'Hospital rumprobiert, stehe aber irgendwie auf dem
Schlauch.

Wàre toll wenn mir da jemand kurz zeigen würde wie ich auf diese Lösung
komme.

Danke,

Thomas
 

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#1 Alois Steindl
13/03/2009 - 12:15 | Warnen spam
"Thomas Finke" writes:

Hallo,

wie bestimme ich denn den Grenzwert der folgenden Funktion?

lim(z -> inf.) ( ((y-a)*z) / ((y-a)^2 - sqrt((y-a)^2 + z^2)) )

Als Lösung sollte 1 / (y-a) herauskommen.

Ich habe schon mit L'Hospital rumprobiert, stehe aber irgendwie auf dem
Schlauch.

Wàre toll wenn mir da jemand kurz zeigen würde wie ich auf diese Lösung
komme.

Danke,

Thomas


Hallo,
wird über y-a irgendetwas vereinbart? Falls nicht, dann kannst Du y-a=c
setzen und bekommst einen leichter verstàndlichen Term.
Für z->unendlich geht dieser Term aber nicht gegen 1/c,
außer für c= +/- i.

Viel Erfolg
Alois

PS.: Du (oder sonst jemand) könntest die Angabe auch falsch
abgeschrieben haben.

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