Grenzwertproblem

12/02/2011 - 11:14 von Thomas Strasser | Report spam
Hallo liebe Mathematikerinnen und Mathematiker.

Für die Funktion
/ sin(x) \
f(x) = arccos| |
\ x /
ist der rechtsseitige Grenzwert der Ableitung an der Stelle 0 zu
berechnen. Das Ergebnis dürfte 1/sqrt(3) sein, aber wie weist man das nach?

Die Ableitung ist

x * cos(x) - sin(x)
_____________
_ | 2 2
x * \| x - sin(x)

Trotz mehrfacher Versuche mit l'Hospital und mehrfachen mehr oder
weniger geschickten Umformungen komme ich nicht zum Ziel.

Mein Derive 5 schafft es übrigens auch nicht.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus

Th. Strasser
 

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#1 karl
12/02/2011 - 11:23 | Warnen spam
Am 12.02.2011 11:14, schrieb Thomas Strasser:
Hallo liebe Mathematikerinnen und Mathematiker.

Für die Funktion
/ sin(x) \
f(x) = arccos| |
\ x /
ist der rechtsseitige Grenzwert der Ableitung an der Stelle 0 zu
berechnen. Das Ergebnis dürfte 1/sqrt(3) sein, aber wie weist man das nach?

Die Ableitung ist

x * cos(x) - sin(x)
_____________
_ | 2 2
x * \| x - sin(x)

Trotz mehrfacher Versuche mit l'Hospital und mehrfachen mehr oder
weniger geschickten Umformungen komme ich nicht zum Ziel.

Mein Derive 5 schafft es übrigens auch nicht.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus

Th. Strasser



Die erste Gleichung erscheint bei mir unleserlich, da Bruchstriche verschoben. Mach's doch mit Klammern, damit
es alle lesen können.
Ciao

Karl

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