Grenzwertübergang für inf - sind alle Geraden nach inf parallel?

13/04/2012 - 10:02 von Edzard Egberts | Report spam
Ich meditiere gerade über die Darstellung von nan und +/- inf in 2 D
plots. nan ist einfach (Graph unterbrechen), aber inf kommt mir komisch vor:

Gegeben der Ausschnitt eines Koordinatensystems mit x= 0..100 und y=
0..100. Ich will drei Punkte eintragen und als Graph verbinden: (10,
10), (20, +inf), (30, 10) und frage mich, wo die Verbindungen zum
zweiten Punkt am oberen Bildrand aufhören müssen. So wie ich das gerade
verstehe, muss ich einfach nur Senkrechten zum oberen Bildrand zeichnen,
weil sich die Steigung beim Grenzwertübergang nach inf immer mehr den
90° nàhert, ungeachtet des x-Abstands. Ist das richtig?
 

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#1 Detlef Müller
13/04/2012 - 13:12 | Warnen spam
Am 13.04.2012 10:02, schrieb Edzard Egberts:
Ich meditiere gerade über die Darstellung von nan und +/- inf in 2 D
plots. nan ist einfach (Graph unterbrechen), aber inf kommt mir komisch
vor:

Gegeben der Ausschnitt eines Koordinatensystems mit x= 0..100 und y> 0..100. Ich will drei Punkte eintragen und als Graph verbinden: (10,
10), (20, +inf), (30, 10) und frage mich, wo die Verbindungen zum
zweiten Punkt am oberen Bildrand aufhören müssen. So wie ich das gerade
verstehe, muss ich einfach nur Senkrechten zum oberen Bildrand zeichnen,
weil sich die Steigung beim Grenzwertübergang nach inf immer mehr den
90° nàhert, ungeachtet des x-Abstands. Ist das richtig?



Mh - aber +inf und -inf sind doch auch keine Zahlen ...
wie würdest Du denn (10, 10), (20, nan) und (30, 10)
miteinander verbinden - einfach die beiden richtigen Punkte
verbinden und bei x ein Loch einzeichnen?

Die Idee mit dem Grenzübergang ist aber wohl für manche Anwendungen
sinnvoll (Graph durch "Fiberkurve" annàhern?) und mit der Ergànzung
der Ebene durch die "unendlich ferne Gerade" (deren Punkte den
Richtungen der Ebene entsprechen) konsistent.

Gruß,
Detlef

Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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