Größenverteilung vom Wassertropfen

30/11/2007 - 10:07 von Roland Damm | Report spam
Moin,

kennt hier vielleicht jemand einen Ansatz für folgende
Fragestellung:

Durch ein Rohr wird Luft geblasen, die Strömungsgeschwindigkeit
ist im Bereich von 1..10m/s. Durchmesser irgendwo bei 1..20mm.
Die Strömung ist also mit Garantie turbulent. Darüber hinaus wird
durch das Rohr Wasser gepumpt. Das Wasser wird zu einem mehr
oder weniger feinen Sprühnebel zerstàubt. Diese kleinen
Wassertropfen treffen schnell wieder auf die Rohrwand, dort
sammeln sich größere Tropfen, die werden wieder weggeblasen. Die
Luft ist dabei früher oder spàter mit Wasserdampf gesàttigt.
Nach einer gewissen Rohrlànge stellt sich somit ein stabiles
Gleichgewicht ein (bezüglich der Größe der Tropfen, weil nach
einer gewissen Lànge spielt es keine Rolle mehr, auf welche
Weise das Wasser am Anfang eingeleitet wurde).

Kann man jetzt irgendwie abschàtzen, wie kleine Tropfen auf diese
Weise entstehen können? Ich denk' mir das so:
Bewegte Luft hat pro Volumen eine gewisse Bewegungsenergie.
Wassertropfen haben pro Volumen eine gewisse Oberflàchenenergie,
wie viel hàngt von der Größe ab.
[Besser gesagt z.B. 1l Wasser in Form von Tropfen à 1mm
Durchmesser hat x Enrgie, 2l Wasser in der selben Tropfengröße
hat 2X Energie. 1l in Tropfen der Größe 0,5mm hat jedoch IMO 2*x
Energie (8 mal so viele Tropfen mit je 1/4 der Oberflàche). ]

Ich habe also 2 mal eine Energie pro Volumen, kann ich daraus
irgendwie abschàtzen, wie klein die entstehenden Wassertropfen
höchstens sein können? Weil noch kleinere würden pro Volumen für
ihre Bildung mehr Energie erfordern, als in der Strömung
vorhanden ist.

Oder gibt es andere pauschale Ansàtze, die Größenverteilung so
entstehender Wassertropfen zu beschreiben?

CU Rollo
 

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#1 Roland Damm
01/12/2007 - 00:08 | Warnen spam
Moin,

Roland Damm schrub:

Moin,

kennt hier vielleicht jemand einen Ansatz für folgende
Fragestellung:



Hmm, da keiner antwortet, muss ich wohl selber mal rechnen:-)

Ich habe mal folgendes angesetzt:

Ein Wassertropfen bewege sich mit einer Geschwindigkeit. Daraus
folgt zusammen mit seinem Volumen/Masse eine kinetische Energie.
Darüber hinaus hat der Tropfen eine Oberflàchenenergie.

Angenommen der Tropfen treffe auf ein Objekt wobei folgendes
passiert:
Der Tropfen spaltet sich auf zwei Tropfen auf. Wie schnell muss
der Tropfen am Anfang gewesen sein, damit das geht?
Die beiden Tochter-Tropfen haben dann eine minimale
Oberflàchenenergie, wenn sie gleich groß sind. Sie haben dann
eine minimale Bewegungsenergie, wenn sie sich garnicht bewegen.
Also folgende Rechnung:
Bewegungsenergie Muttertropfen muss so groß sein, wie die
Oberflàchenenergie der beiden Tochtertropfen (zusammen haben die
natürlich das gleiche Volumen wie Mutter) zusammen abzüglich der
Oberflàchenenergie der Mutter. Also Gewinn der
Oberflàchenenergie durch die Spaltung soll den Verlust der
kinetischen Energie genau aufwiegen.

Ich habe bis jetzt nur exemplarisch ein paar Zahlenwerte
ausgerechnet. Es sieht so aus, dass ein Tropfen von 1mm
Durchmesser ab einer Geschwindigkeit von um die 30cm/s
aufspalten kann. Ein Tropfen von 0.3mm Durchmesser muss schon
mit einer Geschwindigkeit von 1m/s auftreffen, damit seine
Energie für eine Spaltung reicht.

Schlussfolgerung: Bewegt sich die Luft mit 1m/s, dann würden
große Tropfen aufgespalten, aber Tropfen unterhalb von 0.3mm
Durchmesser können dann nicht mehr (gerade so) in kleinere
zerteilt werden. Die minimale Tropfengröße ist also (0.3mm plus
epsilon)/2 = 0.15mm.
Sprich bei 1m/s Strömungsgeschwindigkeit können Tropfen unterhalb
0.15mm Durchmesser nicht entstehen, werden also - wenn es sie am
Anfang des Rohres mal gab) - irgendwann die Wand treffen und weg
sein.

Diese Grenzen sind natürlich alle als unscharfe Grenzen
anzusehen, es gibt sicher große Übergangsbereiche.

Ist diese Rechnung/Sichtweise des Problems sinnvoll, ist die
Rechnung belastbar?

Gibt es andere wirksamere Effekte, die deutlich kleine Tropfen
erzeugen?

CU Rollo

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