größten Eigenwerte bestimmen

17/10/2010 - 19:20 von Philipp Kraus | Report spam
Hallo,

ich habe recht große Matrizen und möchte die größten k Eigenwerte &
-vektoren bestimmen. Das Perron-Frobenius Theorem ist dafür ja
wunderbar geeignet, liefert aber nur den größten. Ich brauche
letztendlich nur die 2 bzw 3 größten Eigenwerte und dazu passende
Vektoren.

Gibt es da irgendwie eine Möglichkeit die Sachen auch iterativ zu bestimmen?

Danke

Phil
 

Lesen sie die antworten

#1 Detlef Müller
18/10/2010 - 17:07 | Warnen spam
Philipp Kraus schrieb:
Hallo,

ich habe recht große Matrizen und möchte die größten k Eigenwerte &
-vektoren bestimmen. Das Perron-Frobenius Theorem ist dafür ja wunderbar
geeignet, liefert aber nur den größten. Ich brauche letztendlich nur die
2 bzw 3 größten Eigenwerte und dazu passende Vektoren.

Gibt es da irgendwie eine Möglichkeit die Sachen auch iterativ zu
bestimmen?



Könnte man nicht den gefundenen Vektor v zum Größten Eigenwert
als ein Basis-Vektor nehmen und eine Basistransformation
e1,...,en -> v,e2,...,en (ei: Kanonische Basisvektoren)
durchführen?
Bzgl. der Basis hat dann A die Gestalt
1 0
0 B ,
mit einer (n-1)x(n-1)-Matrix B, die man dann weiter untersuchen
kann (wieder größten EW suchen u.s.w.) ...
Ob das numerisch einigermaßen stabil (und wann überhaupt) geht weiß
ich jetzt nicht.

Gruß,
Detlef
Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

Ähnliche fragen