Hamilton - oder Lagrangeformalismus

12/10/2010 - 11:56 von Geralddreck Dauerchen | Report spam
Ein Marienkàfer ( Masse m ) rutscht von oben ( Reibungskraft Fconst*v*v ) einen 30 cm dicken Fußball runter.

1) Nach wieviel Sekunden löst er sich vom Fußball ?

2) Wann prallt er am Boden auf ?


Kann man hier mit Lagrange ( " T - V " ) oder Hamilton ( " T + V )
besser rechnen ?




Wer mag vorrechnen ?

( Es darf auch ein " Grüner " sein !!!! )
 

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#1 Andreas Most
12/10/2010 - 13:23 | Warnen spam
Geralddreck Dauerchen writes:

Ein Marienkàfer ( Masse m ) rutscht von oben ( Reibungskraft F> const*v*v ) einen 30 cm dicken Fußball runter.



Die Reibungskraft ist normalerweise linear in der Geschwindigkeit und
muss außerdem ein Minuszeichen enthalten, weil es ja der Bewgung
entgegenwirkt, also

F_Reibung = - const. * v

1) Nach wieviel Sekunden löst er sich vom Fußball ?



Musst Du nachrechnen.

2) Wann prallt er am Boden auf ?



Interessanter ist da schon die Frage, wann er sich vom Fussball
löst. Das hàngt an dem Punkt davon ab, wie schnell der Marienkàfer ist
und wo ersich auf dem Ball befindet.

Kann man hier mit Lagrange ( " T - V " ) oder Hamilton ( " T + V )
besser rechnen ?



Eigentlich sind Lagrange und Hamilton erstmal nur für konservative
Systeme geeignet, genauer: wenn die Kràfte durch Potentiale V
beschreibbar sind. Das gilt nicht für Reibungskràfte. Allerdings kann
man den Lagrange-Formalismus auf nicht-konservative Systeme
erweitern. Siehe

http://de.wikipedia.org/wiki/Lagran...ve_Systeme

Wer mag vorrechnen ?

( Es darf auch ein " Grüner " sein !!!! )



Keine Lust, jemandem die Hausaufgabe durchzurechnen. Außerdem habe ich
den Lösungsansatz ja schon skizziert.

Andreas.

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