Handhabung unendlicher Folgen/Reihen mit Bildungsgesetz?

02/02/2015 - 21:38 von IV | Report spam
"Sam Sung" schrieb in "Vereinfachung Ausdruck mit mod und floor?":

Und es reicht ja gerade auch wenn die Mantisse als Darstellung platzt,
analytisch kann man eben nicht ohne "unendliche Iteration" usw. leben ...



Zu unendlichen Ausdrücken habe ich eine Frage. Welche
Möglichkeiten/Methoden/Theorien gibt es, unendliche Ausdrücke, von denen das
Bildungsgesetz bekannt ist, zu handhaben? Für die endliche und unendliche
diskrete Summation (Summenzeichen) gibt es ja vollstàndige Methoden. Wie ist
das aber bei Folgen, Reihen, Funktionen, Gleichungen,
Differentialgleichungen und anderem?
Kann man z. B. allein aus dem Bildungsgesetz einer Taylorreihe selbst etwas
über die Reihe herleiten?
Kann man z. B. allein daraus, daß der allgemeine Taylorkoeffizient einer
Taylorreihe eine Elementare Funktion der Entwicklungsstelle ist, etwas über
die Taylorreihe herleiten? Bringt es irgend etwas, wenn man die Klasse der
Taylorreihen mit durch eine E l e m e n t a r e Funktion der
Entwicklungsstelle darstellbaren allgemeinen Taylorkoeffizienten definiert?
Ist sowas in der Literatur schon mal gemacht worden?

Danke.
 

Lesen sie die antworten

#1 IV
02/02/2015 - 21:57 | Warnen spam
"IV" schrieb im Newsbeitrag news:maoncl$mpd$
Christian Gollwitzer schrieb: Kann man z. B. allein daraus, daß der
allgemeine Taylorkoeffizient einer
Taylorreihe eine Elementare Funktion der Entwicklungsstelle ist, etwas
über
die Taylorreihe herleiten?


Sprichst Du von "erzeugenden Funktionen" ?


Na, man kann unendliche oder endliche Reihen mit bekanntem Bildungsgesetz
als Erzeugende Funktionen interpretieren und entsprechend verwenden.
Bringt es irgend etwas, wenn man z. B. die Klasse der Reihen, deren
Koeffizienten Elementare Funktionen der Entwicklungsstelle sind, oder die
Klasse der Reihen, deren Koeffizienten analytische Funktionen der
Entwicklungsstelle sind, oder die Klasse der Reihen, deren Koeffizienten
geschlossene Ausdrücke über einem gegebenen Körper sind, definiert? Immerhin
kann man bei bekanntem explizitem Bildungsgesetz jedes Glied der Reihe
angeben und die Beziehungen zwischen allen Gliedern. Das dürfte doch mehr
sein als mit einem nur rekursiven, einem nur durch eine
Differentialgleichung gegebenen oder einem nur durch einen nicht
geschlossenen Ausdruck darstellbaren Bildungsgesetz.

Ähnliche fragen